En geometría métrica hay dos conceptos de medida sobre los que se basa su modelo axiomático: medidas lineales y medidas angulares.- Ángulo Central -. Es aquel que tiene su vértice en el centro en la circunferencia y tiene por medida el arco comprendido.
- Ángulo inscrito -. es aquel que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son cuerdas.
Ángulos central e inscrito
Un ángulo inscrito mide la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco.
La suma de ángulos internos de un triángulo es igual a dos rectos, por lo que en el triángulo CBP, que es isósceles (dos ángulos iguales) se cumplirá la relación:
Por lo que tendremos que
Y como consecuencia deduciremos que el ángulo central es el doble que el inscrito
Es fácil generalizar este concepto para posiciones del punto P que no sean tan particulares, ya que podemos descomponer el ángulo en dos y aplicar el mismo razonamiento.
Relacion entre los ángulos central e inscrito
Por ejemplo, si desplazamos el punto P a lo largo de la circunferencia, el ángulo central será la suma de los dos ángulos centrales en que se puede descomponer, siendo por tanto indiferente la posición del punto P.
Angulo central e inscrito
Ejercicios
Ejemplos angulos inscritos
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