Metrieke en projektiewe meetkunde : Teorema de Thales

Een van die belangrikste stellings metrieke meetkunde Dit is die verklaring deur Thales van Miletus. Saam met Stelling van Pythagoras die beginsels van die aksiomatiese van projektiewe meetkunde en metriese vestig.

Thales

Thales (en Griego Thales van Miletus) (ca. 630 – 545 'n. C ) Dit was die inisieerder van rasionele ondersoek oor die heelal. Hy word beskou as die eerste filosoof in die geskiedenis van die Westerse filosofie, en was die stigter van die Ioniese skool van die filosofie, volgens die getuienis van Aristoteles. Dit was die eerste en mees bekende van die Sewe Wyses van Griekeland (wyse sterrekundige), en hy sou gehad het, volgens ou tradisie nie seker, as 'n dissipel en beskerm Pythagoras.

Hy was ook een van die grootste wiskundiges van sy tyd, fokus sy belangrikste bydraes tot die fondamente van meetkunde.(In)

Verklaring van die eerste stelling Thales

Die Teorema de Thales stelle idee van ooreenkoms tussen twee driehoeke met betrekking die lengte van twee kante. Stel 'n projektiewe invariant stelsels toe te pas silindriese projeksie: Die eenvoudige rede.

Indien enige twee lyne gesny word deur verskeie parallelle lyne,ooreenstemmende segmente is eweredig beide,naamlik, Hulle is op gelykheid ooreenstem ,bykomend en in aftrek.

Teorema de Thales

As 'n driehoek 'n parallelle lyn is getrek om weerskante, twee driehoeke verkry soortgelyke.(In)

Die stelling verklaar die volgende ongelykhede tussen verhoudings van twee homoloë kante van twee gelykvormige driehoeke:

m / n = m '/ n'
m / n = (m + m ')/(N + n ')
N / p = (N + n ')/p '

Aansoeke: Skale

Die konsep van ooreenkoms is wat verband hou met die skaal. Twee soortgelyke vorms (Net so, maar verskillende grootte) net hulle verskil in skaal verteenwoordiging.

Die escala is die wiskundige verwantskap tussen die werklike afmetings en tekening verteenwoordig werklikheid op 'n vliegtuig of 'n kaart.(In)

Skaal = Lengtemaat in die tekening / lineêre meting van die werklike voorwerp

E = D / R

Byvoorbeeld, skaal E = 3/4 dui daarop dat van 4 eenhede van meet die werklike voorwerp, ons 3 in die tekening.

Elemente wat 'n grafiese skaal vorm.

'N Skaal is gebou op 'n reglynige ondersteuning. Elke genommerde deel genoem module. Die deel wat oorbly, is nul genoem contraescala.

Verbind elemente

Konstruksie van Scales

As 'n aansoek voorbeeld dink ons wil hê dat die skaal te bou 7/9.

Ons sal 'n reguit ondersteuning lengte gebruik 7 eenhede verteenwoordig metings en teken 'n hulp lyn nege eenhede in die lengte aangeheg aan die een kant na die vorige meting verteenwoordig werklikheid.

Verenig die twee gratis uithoeke van beide lyne en ons sal teken parallel met die laasgenoemde reguit vir elk van die eenhede van die hulp lyn.

Ontwerp voorbeeld van die skaal 7/9

EJERCICIOS

Die volgende oefeninge kan boor en vestig verdrae konsepte wat die sleutel wees om, posteriormente, projektiewe invariant verstaan dat ons sal gebruik in die stelsels van verteenwoordiging.

1-.Verdeel 'n segment s = AB proporsionele dele ander, b, c .