الهندسة متري : نظرية فيثاغورس

ويستند هندسة متري على نظرية معروفة من فيثاغورس, متري الذي يحدد العلاقة بين الجانبين من مثلث قائم الزاوية.

مفهوم الفضاء الإقليدية لأنها تعتمد في تعريفها للمسافة, وعلاقات هندسية لها أهمية قصوى المشتقة.

وأقل شهرة فيثاغورس نظرية نحن, والاعتراف للمدرسة من الهندسه الذي خلق, من الذي نحن جميعا الاستفادة اليوم.

فيثاغورس ساموس (حول 582 – 507 ل. C., اللغة اليونانية: فيثاغورس ساموس) كان الفيلسوف وعالم الرياضيات اليوناني, اشتهر على نظرية فيثاغورس, ينتمي فعلا إلى المدرسة فيثاغورس وليس فقط لفيثاغورس. وقال مدرسته "كل شيء عددا", وبالتالي, وخصص لدراسة وتصنيف الأرقام.(ال)

بيان من نظرية فيثاغورس

في أي مثلث قائم الزاوية مربع الوتر يساوي مجموع المربعات في الساقين.(في)

وهناك العديد من الأدلة على هذه النظرية الهامة التي هي أساس للهندسة متري.

ال تشو بى هو عمل الرياضية والتي يعود تاريخها مناقشتها في بعض الأماكن, على الرغم من المسلم به أنه كتب معظمها بين 500 و 300 ل. C.ويعتقد أن فيثاغورس لم يكن يعرف هذا العمل. فيما يتعلق تشوى تشانغ يبدو أن المزيد, بتاريخ حوالي عام 250 ل. C.

ال تشو بى يثبت نظرية عن طريق إنشاء مربع من الجانب (أ ب) الذي يقسم إلى أربعة مثلثات دي قاعدة ل والارتفاع ب, ومربع من الجانب ج (ال)

رياضيا، يمكن القول مع المعادلة التالية:

تنص هذه المعادلة أن مساحة مربع من الجانب “ل” يساوي مجموع مجالات مربعين, جانب واحد “ب” والجانب الآخر “ج”. تسمي نفسها “ل” الوتر (الجانب أطول) مثلث الحق و “ب” و “ج” لهيكس, يمكن تمثيلها بيانيا في الشكل التالي.

لإظهار أن هذه المعادلة يحمل, استخدام اثنين من الأرقام الجديدة التي تم الحصول عليها من مربعات جانبية “ب ج”. في أول المدرج منطقة مربع الذي لتكون على هذا الجانب من الجانب مربع ويوجه. لإكمال مساحة المربع من اللعبة يجب أن نضيف أربعة مثلثات ومستطيلات متساوية (الضوء الأزرق).

في الشكل على اليمين وقد شكلت مربعين, جانب واحد “ب” والجانب الآخر “ج”. لاستكمال المساحة الإجمالية المطلوبة مرة أخرى أربعة مثلثات الحق, كما في الحالة السابقة, الذي يضمن أن مربع من الجانب “ل” تبلغ مساحتها مساوية لمجموع مربعين.

هذا المعرض لديه سحر من كونها الرسم جدا وبسيطة, بالكاد الرياضيات.

خصائص المثلث القائم الزاوية

هناك نوعان من خصائص المثلث الحق (زاوية مستقيمة) التي لها أهمية خاصة لتطوير أكثر تفصيلا مثل الطاقة والاستثمار أن تطوير النماذج التي تحلل تسمى الظلال مفاهيم النظريات الطول والساق.

في الشكل يظهر مثلث الحق يستريح على وتر. ارتفاع المثلث هو المسافة من قمة الرأس “A” الوتر (قاعدة سو).

.

النظريات الساق والارتفاع.

وتقوم كل من النظريات المعروفة على طاليس مبرهنة, إقامة علاقة بين الجانبين من مثلثين مماثلة.

إذا مثلثين واثنين من زوايا متساوية, ذلك هو الثالث. وذلك لأن مجموع زوايا المثلث الداخلية son180 دائما º النظام الستيني.

لإثبات أن مثلثين متشابهة بما يكفي لإظهار أن لديهم اثنين من زوايا متساوية.

في الشكل أعلاه يمكن أن نجد ثلاثة مثلثات مماثلة: ABC, ABH ذ HCA. المثلثات الثلاثة الزاوية اليمنى, وحصة من زاوية, ثم ثالث يستحق نفس.

لذا نستطيع, aplicando طاليس, إنشاء بعض المساواة كما:

BA / BC = BH / BA ال ه / HC = BH / ه

BA يجري المسافة بين النقاط A و B الخ.

ويتم الحصول على النظريات التالية مباشرة من العلاقات أعلاه:

تطبيق مثال على نظرية هيك

مثال على تطبيق مثلث الحق

نقطة “H” دعا ارتفاع القدم HC

H يقسم الوتر من جزأين.

في هذه الحالة نكون قد يساء استخدامها تسمية المثلث, لأنك يجب أن تستخدم بريد إلكتروني “A” لاحتواء الزاوية اليمنى.

تذكر لتحديد بيانيا قطاعات التي تتعلق الشكل.

الفائدة بحيث تشكل بيانيا التعبيرات الرياضية ليست هي التدريب الأساسي. الانشاءات الرسم هي تلك التي ينبغي أن تسود في التعلم من الهندسة الأساسية لتحقيق مستويات عالية من التجريد.

دورة في الهندسة متري

وتكرس هذه المادة لذكرى أستاذ D. فيكتورينو غارسيا غونزاليس, المعلم الرئيسي, علمني حبه للهندسة.

الهندسة متري