PIZiadas الرسم

PIZiadas الرسم

بلدي العالم هو فيه..

موضع من مجموع / الفرق من المربعات من مسافات من نقطتين ثابت

piال مواضع لتحديد نقاط تتفق مع شرط هندسية معينة. من مصلحة في حل المشاكل التي القيود متري أو هندسي.

بعض مواضع هي الابتدائية وتعمل على تحديد الأشكال الهندسية المعروفة, في حين أن البعض الآخر يتطلب عمليات معقدة تحديد.

هكذا, مثلا, مكان للنقاط في الطائرة التي مسافة من نقطة ثابتة ثابتة هي عبارة عن دائرة مع نقطة المركز ونصف القطر أشار إلى مسافة معينة.

العلاقات في المثلث

التطبيق المباشر لل نظرية فيثاغورس يمكننا الحصول على بعض مواضع الفائدة المرتفعة في تطوير النظريات المتقدمة الهندسة متري.
relaciones en el triángulo

هذا الرقم لديه مثلث ABC وحصلت على, على الجانب “ل“, ال نقطة الوسط “M” و متابعة السير “H” لتحديد بهم ارتفاع “ح” من قمة “A“. وهذا يسمح بتحديد ثلاثة مثلثات (الزاوية اليمنى) نحن يمكن أن تتصل مع بعضها البعض لمدة مواضع رئيسية.

المثلثات التي نشير إليها هي:

  • AHB
  • AHC
  • AHM

كما هو مبين في الشكل, ثلاثة مثلثات مشاركة الجانب “ه” باعتبارها واحدة من ساقيه, والساق الأخرى على الجانب “ل”, قاعدة, مثلث; مثلثات تكون أطول من الجانب “ه” هو ارتفاع المثلث وبالتالي هو عمودي على قاعدة قال.

تطبيق نظرية فيثاغورس, نحصل على النسب الثلاث التالية:

Aplicacion de pitagoras

إضافة الأولين يكون مجموع مربعين

suma de cuadrados

في حين إذا طرحنا واحد آخر يكون الفرق من مربعين

diferencia de cuadrados

مكان للنقاط التي الاختلاف في الساحات من مسافات من نقطتين ثابت ثابت.

دعونا نرى كيف يمكننا استخدام العلاقات أعلاه لتحديد مكان للنقاط في الطائرة التي تلبي الفرق للمربع بعدها عن نقطتين ثابت ثابت. يمكن القول هذه النظرية نحدد كما يلي:

مكان للنقاط التي الاختلاف في الساحات من المسافات من نقطتين B الثابتة وC هو K كمية ثابتة هو خط متعامد على BC الذين المسافة من منتصف BC هو د = K/2BC.

لنفترض أن واحدا من النقاط من الطائرة التي تلبي هذا الشرط هو قمة الرأس “A” مثلث ABC, والنقاط الثابتة التي نشير إليها هي “B” و “C“.

lugar geometrico diferencias de cuadrados

من العلاقات المذكورة أعلاه يمكن أن نستخدمها للتعبير عن الاختلاف في الساحات من مسافات إلى نقاط “B” و “C“, وفرض شرط أن هذه النسبة لا تزال مستمرة.
diferencia constante
يجري الثابتة المسافة بين نقطة “B” و “C“, قيمة الجانب "ل" ثابت. من أجل المساواة للمعادلة التعبير عن مسافة ثابتة "MH"يجب أن يكون كذلك “لدون تغيير و “2” هو الرقم الذي لا يتغير.
ونحن نرى أن الجزء "MH" هو إسقاط للمتوسط “م” (خط مستقيم يربط قمة الرأس إلى نقطة الوسط “M” مقابل) الجزء "BC"
وهذا يعني أن نقطة “A” يمكن أن تكون في أي موقف حتى أن الطائرة من الإسقاط الوسيط في "BC"لا تزال مستمرة; نقطة "A"يجب أن تتحرك على ذلك على التوالي "ح", بحيث موضع التي ينبغي البحث التوالي.
هذا وسوف يحدد مكان “المحور الراديكالي” من دائرتين كما رأينا في دراسة التعامد.

مكان للنقاط التي مجموع مربعات المسافات من نقطتين ثابت ثابت.

التعبير التي حصل عليها لمجموع المربعات:

suma de cuadrados

الإستنتاج هو, كائن “ل” ثابت, بحيث يكون التعبير, يجب أن تكون قيمة “م” الوسيط أيضا قيمة ثابتة, وبالتالي خلصت إلى أن موضع يجب أن يكون دائرة نصف قطرها قيمة متوسط.