يمكن فهم التحولات هندسية كمجموعة من العمليات الهندسية التي خلق شخصية جديدة من قبل نظرا, الثوابت والممتلكات التي تم الحصول عليها في هذه. ويسمى هذا الرقم الجديد “متماثل” أو المتلازم الأصلي تبعا لطبيعة التحول من عناصرها الأساسية.
A homography هو التحول الذي يحافظ على طبيعة العناصر معالجة.
- تتحول نقطة واحدة إلى نقطة أخرى
- يتم تحويل خط مستقيم الى آخر
- يتم تحويل طائرة إلى طائرة أخرى
A ارتباط هو التحول الذي NO يحافظ على طبيعة العناصر معالجة.
- يمكن أن تتحول إلى نقطة على التوالي أو شقة, ولكن ليس في أي مكان آخر
- ويمكن تحويل خط إلى نقطة أو الطائرة, ولكن ليس في خط آخر
- يمكن أن تتحول إلى طائرة خط أو نقطة, ولكن على مستوى آخر
وترد في الشكل أعلاه هذه المفاهيم. وثمة عنصر معينة, على سبيل المثال نقطة, يتحول عنصر آخر من نفس الطبيعة, نقطة, باستخدام homography, بينما إذا جعلنا قد يكون الارتباط حولت نقطة مستقيمة أو شقة ولكن أبدا.
منهجية تحول هندسية
عندما ندرس التحول هندسية يجب تحليل منهجي سلسلة من المقاطع التي سوف تعطينا المعرفة الكافية من نفس.
- تحويل تعريف
- التحول من العناصر الأساسية
- هل الحفاظ على شكل? (هذا هو)
- هل الحفاظ على الزوايا (كما هو )?
- ¿فاق involutiva?
- خصائص
- التطبيقات الرئيسية
يجب أن يتضمن تعريف التحول تحليل عدد من المعلمات أو القيود اللازمة لتحديد الصحيح, هكذا, يجب تعريف الترجمة من عنوان وقيمة للإشارة إلى وحدة أو المسافة بين نقطتين مثلي أو معالجتها, ولكن سيتم تحديد أيضا عن طريق تحديد نقطة وحولت. ونحن نرى أن نفس التحول يمكن بالتالي أن تحدد مع بيانات مختلفة.
سوف نناقش كيفية الحصول على معالجة لكل عنصر من العناصر الأساسية: نقاط, مستقيم, محيطات …. كما شكل هندسي يمكن حلها في هذه العناصر أن تتحول.
وسوف تستخدم الجوانب متري ثابتة أو اسقاطي والتي تبقى في التحول إلى تبسيط العمليات الضرورية المستخدمة في التحول, وتحديد تطبيقاتها المحتملة في حل مشاكل هندسية.
على وجه الخصوص هو ذات الأهمية الخاصة للتعرف على سلوك العلاقات الزاوي; إذا كان خط مواز وحولت وإذا تم الحفاظ على الزاوية بين عنصرين في التحول (التحولات امتثالي).
ولا سيما في حالة homographies المثير للاهتمام أن تحديد ما إذا كان التحول هو involutive, أي, ما إذا كان يجب تطبيق التحول لتصبح عنصرا من عناصر العنصر الأصلي يتم الحصول على. على سبيل المثال، الترجمة ليست involutive, منذ تطبيق الحركة من نقطة واحدة لتصبح وجهة نظر مختلفة يتم الحصول على, بينما إذا كان التماثل involutive. (وينبغي عدم الخلط مع التحول ارتداد عكسية).
يجب أن يكون متصل لإضافة تعليق.