الهندسة متري : تعميم مفهوم “قوة”

ال مفهوم السلطة التي يتمتع بها نقطة من محيط se basa en el producto de la mayor por la menor de las distancias de un punto a una circunferencia.

وترد هذه قيم المسافة في السلسلة تتضمن إلى وسط المحيط ونقطة, أي, en el diámetro que contiene a dicho punto.

¿Es posible generalizar este concepto para considerar otras cuerdas que pasen por el punto P?

قوة ال إلى نقطة P على محيط ج المنتج هو الاختيار الأفضل لمسافة الأقل من وجهة P محيط ج.

قوة نقطة على دائرة

Si consideramos dos rectas que pasan por un punto P y seccionan a una circunferencia ج, los puntos de corte con dicha circunferencia (A, B, C و D) determinan dos triángulos semejantes:

• PAD
• PCB

Generalizacion del concepto de potencia

في الواقع, al aplicar los conceptos de قوس قادرة على شريحة, vemos que los ángulos en B و D deben ser iguales por ser inscritos en la circunferencia que pasa por los cuatro punto. Por otro lado los triángulos comparten el vértice P y por lo tanto su ángulo, y en consecuencia son semejantes.

تطبيق طاليس مبرهنة a los dos triángulos semejantes tendremos que:

PA/PD = PC/PB

y por lo tanto

PA * PB = PC * PD = Constante

Lo que demuestra que la potencia desde el punto P es independiente de la recta elegida, como queríamos demostrar.

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