الهندسة متري : جعل الدوائر القطعي

عند تعريف محيطات شعاع باعتبارها مجموعة لانهائية ببساطة الوفاء تقييد على أساس قوة, فرز الحزمة اعتمادا على الوضع النسبي من عناصرها.

ال محيطات الحزم القطعي من بين هذه العائلات من الدوائر. من القائمة ثلاثة (بيضاوي الشكل, مكافئ والقطعي) هي تلك التي تقدم صعوبة أكبر في مفاهيمه قادمة لا يعرف نقاط الطريق. سنرى كيفية تحديد العناصر التي تنتمي إليها كما فعلت في حالات سابقة.

نظرا الدوائر في تجفيف بعضها البعض, ال المحور الراديكالي "و" من محيطات هو مكان للنقاط تكافؤ مستوى السلطة فيما يتعلق الدائرتين. هذا الخط هو عمودي على واحدة تحتوي على مراكز للمحيطات, ويحتوي على مراكز للمحيطات متعامد (عمودي) لشعاع.

نظرا الدوائر في تجفيف, يمكننا تحديد ومحيط متعامد على حد سواء نقطة المركز ال التقاطع بين المحور الراديكالي و وخط الأساس ب تحتوي على كل المراكز. نقطة ال كما هو معروف في مركز شعاع.

هذا وسوف يحدد المماس من ال (مركز شعاع) أي من محيطات. هذه الدائرة هو متعامد على كل من خلال وجود دائرة نصف قطرها يساوي جذر الطاقة من ال, ومقطعة إلى نقطتين L1 و L2 إلى خط القاعدة, ودعا نقطة الحد, التي هي بدورها محيطات شعاع.

دوائر لا نهاية لها من شعاع الدوائر القطعي متعامدة التي تركزت على شعاع, ال, الإذاعة السلطة ومن هذه النقطة إلى أي من محيطات. النقاط هي حدود دوائر نصف قطرها صفر شعاع.

المحور الراديكالي من أي دائرتين من هذه الحزمة هو الخط و.

جميع مراكز للمحيطات من الحزم في على التوالي, ب, دعا مستقيم شعاع قاعدة.

تحديد محيط القطعي شعاع يمر من خلال نقطة P

من دوائر لا نهاية لها من شعاع بيضاوي الشكل, لا يمر الا من خلال نقطة معينة. دعونا نرى كيفية تحديد مركز دائرة من مرور شعاع من خلال نقطة P أي.

وسوف يكون دائرة وسطها سعى O1 استنادا إلى خط, ب, وسوف تكون متعامدة على كل دائرة من خلال نقطة حدود.

الحل, وسطها, وبالتالي يحددها تقاطع اثنين مواضع, خط الأساس والمحور الراديكالي للمعبر ومتعامد الدائرة إلى شعاع (إما اجتياز نقطة الحد).

تحديد محيط من الحزم هي الظلال القطعي إلى خط معين

يتم تحديد حالة المماس من قبل على التوالي ر أي شخص لا يتطابق مع خط الأساس ب أو المحور الراديكالي و. شعاع يمكن تعريفها من قبل نقطة حدوده L1 و L2 أو من قبل اثنين من محيطات التي تنتمي.

لحل المشكلة نظرة عن نقطة كر, المحور الراديكالي و, لديهم السلطة على قدم المساواة فيما يتعلق محيطات شعاع, والانتماء, منعطف, إلى خط ر سابقا هذا الأخير هو المحور الراديكالي من الدوائر التي هي الظل. ونحن نرى, أن كر هو خط الوسط الراديكالي ر (محيط دائرة نصف قطرها لانهائية) ومحيطات شعاع مكافئ.

كما هو مبين في الشكل, قوة كر على جميع محيطات شعاع إيجاد يمكن تحديد الظل (التربيعية) أي محيط من حزمة (دعوة لمسافات في هذه الحالة يشير إلى حدود). وأيضا أن تكون هذه المسافة في نقاط تماس من الحلول سعى. لدينا اثنين من الحلول لأننا يمكن أن تأخذ هذا بعيدا CR-L1 على جانبي كر على الخط ر.

تحديد محيطات شعاع hiperbólio هي الظل الى دائرة تعطى

تعميم المشكلة تأتي عندما يكون الشرط هو تماس مع الاحترام لدائرة ر أي.

في هذه الحالة, ثانية, تحديد نقطة كر لديهم السلطة على قدم المساواة فيما يتعلق محيط بمناسبة حالة تماس وأي شعاع القطعي (على سبيل المثال، يشير الحد), لذلك يجب أن يكون في محورها جذرية.

فإن الحلول تمر عبر نقطة T1 و T2 تقع على الظلال مستمدة من كر, نظرا لأنها جذر الطاقة عن بعد لدينا حساب كما في الحالة السابقة.

تم العثور على مراكز للحلول تتماشى مع مركز الدائرة ر ونقاط الاتصال المناظرة.

جعل مترافق

آخر, يمكننا أن نرى في الشكل أدناه شعاع المكورات (متعامد) شعاع من القطعي, أن, كما سيتم مناقشته لاحقا, هو خط الأساس بيضاوي الشكل أخرى في المحور الراديكالي من الجبهة. ونحن نرى أن حدود نقطة القطعي لا يتزامن مع نقاط الأساسية للبيضاوي الشكل.

الهندسة متري