PIZiadas الرسم

PIZiadas الرسم

بلدي العالم هو فيه..

الهندسة الإسقاطية: مركز اسقاطي من حزمتين اسقاطي

مركز اسقاطييمكن باستخدام قوانين الازدواجية في النماذج اسقاطي الحصول على مجموعة من الخصائص والنظريات الأخرى مزدوجة من خصم سبق. تم إجراء الحصول على العناصر المتماثلة في سلسلة من الحالات اسقاطي عن طريق الحصول pespectividades المتوسطة يسمح perspectival لا نحصل على ما طالبنا “محور اسقاطي”. سوف نرى أنه في حالة حزم اسقاطي, المنطق المزدوج يقودنا إلى تحديد مراكز اسقاطي.

ال “عالم” نقطة هو أكثر بأسعار معقولة من مباشرة كوسيلة ارشادية المزدوج, لذلك بدأنا مع تحليل المفاهيم المرتبطة سلسلة مستقيمة ل, الآن, تنفيذ التنمية في أشكال ثنائية, الحزم على التوالي.

يمكن أن نعتبر في هذه الدراسة مجموعة من الأسئلة الأساسية التي من شأنها أن تساعد في توجيه التنمية:

  • كيف نحدد اثنين اسقاطي?
  • وكم هي العناصر مثلي اللازمة لتحديد projectivity
  • كيف يمكننا الحصول على عناصر من مثلي نظرا?

يتم تحديد حزمتين اسقاطي لتحديد ثلاثة أزواج من مثلي على التوالي (على واحد ', ب ب ', ج ج '), تقع على أسس كل منهما (تنشأ في كل منها القمم).

وثمة عنصر شعاع قمة الرابعة س “V1” يكون واحد راي جديد X’ نديد شعاع (اسقاطي) دي قاعدة (قمة الرأس) “V1”” بحيث يتم الاحتفاظ نسبة صليب كواتيرنيون تحديد:

(abcx) = (a'b'c'x ')

definicion haces proyectivos

لتحديد نديد من خ سوف تعمل باستخدام وسيطة بين مجموعات التي تتعلق perspectividades (مقطوع) عناصر من كلا الحزم.

في دراسة perspectividad رأينا أن سلسلة من وجهات النظر (مركز المنظور مع hazproyección قمة مشتركة), لديك نقطة ضعف ما يرد في القاعدة (تقاطع الأقواس على التوالي) سلسلة.

في الشكل نقطة ضعف هو D = D’ تحتوي على ص ص مستقيمة و’ سلسلة من perspectival نقطة المركز الخامس مع perspectival.

هذه الخاصية هي ضرورية لإيجاد آفاق سلسلة ربط اثنين من حزم اسقاطي وهو ما يعني معالجة مبسطة, كما هو مبين أدناه.

نظرا حزمتين اسقاطي بحرية V1 و V2, الشروع في قطع منها من قبل اثنين من خطوط ص وص’ تحديد سلسلة مع تلك الآفاق التي تقوم. بين أزواج لا تعد ولا تحصى من الخطوط التي يمكننا استخدامها لقطع هذه الحزم, اختيار اثنين من يمر من خلال أي نقطة تقاطع عنصرين مثلي من الحزم. النقطة D = D’ يحتوي على الزوج د د’ هذه الحزم.

Estas series de puntos de bases وص ص 'هي perspectival كل نقطة ضعف كونها D = D '

obtencion centro proyectivo

نقطة Cp es el centro perspectivo de las series قواعد دي R و ص ' هذا الجزء من الأشعة شعاع. متفاوتة أي من القواعد من سلسلة (ص س ص ') في قسم D-D ', وسوف تستمر هذه السلسلة لتكون آفاق (وجود نقطة ضعف) ولكن وجهة نظر يغير من موقف وسط. على الرغم من أن تغيير مركز, بناء على تقرير من العناصر المتماثلة تبقى صالحة أيضا.

مركز اسقاطي

Al usar dos rayos homólogos como bases de las series r y r’, estas son perspectivas al tener un elemento doble. Estamos en el caso anterior ya que las bases se encuentran pasando por un punto (D-D’) que contiene a dos elementos homólogos, pero en este caso el centro perspectivo de las series es único y no depende de la pareja de rayos elegidos para generar las series perspectivas. Si seccionamos por lo tanto desde a-ao b-b’ … el centro perspectivo es el mismo y lo llamaremosمركز إسقاطي من الحزم

centro_proyectivo

El punto Cp es el centro perspectivo de las series de bases r y r’, يجري بدوره مركز إسقاطي من الحزم قواعد دي V1 y V2

Los rayos m=nde la proyección de las dos bases (rectas V1-V2) tienen por homólogos los de proyección desde el centro de las correspondientes bases.

tangentes desde centro proyectivo

Veremos más adelante cómo utilizar el centro proyectivo para determinar pares de elementos homólogos de los haces.

الهندسة الإسقاطية