الهندسة الإسقاطية: محور اسقاطي اسقاطي من سلسلتين

يتم دراسة المفاهيم المجردة في نماذج من الهندسة الإسقاطية ثم يجب أن تترجم إلى مجموعة من العمليات لمعالجة هذا النوع من التحول. العملية في آفاق العلاقات وخفضت إلى مفاهيم الانتماء, لذلك سوف نستخدم هذه التقنيات لتتناسب مع نماذج اسقاطي تبسيط الحصول على العناصر مثلي.

ال “عالم” نقطة هو أكثر بأسعار معقولة من مباشرة كوسيلة ارشادية المزدوج, وبالتالي تبدأ تحليلنا مع المفاهيم المرتبطة سلسلة مستقيمة ل, فيما بعد, تنفيذ التنمية في أشكال ثنائية, الحزم على التوالي.

يمكن أن نعتبر في هذه الدراسة مجموعة من الأسئلة الأساسية التي من شأنها أن تساعد في توجيه التنمية:

• كيف يمكننا تعريف سلسلتين اسقاطي?
• وكم هي العناصر مثلي اللازمة لتحديد projectivity
• كيف يمكننا الحصول على عناصر من مثلي نظرا?

يتم تحديد سلسلتين اسقاطي من خلال تحديد ثلاثة أزواج من النقاط مثلي (A-A ', B-B ', C-C '), تقع على أسس كل منهما.

وهناك عنصر رابع X من تعدد قاعدة “ل” يكون نقطة واحدة X جديد’ سلسلة مثلي (اسقاطي) دي قاعدة “a'” بحيث يتم الاحتفاظ نسبة صليب كواتيرنيون تحديد:

(ABCX) = (A’B’C’X’)

لتحديد X نديد سوف تعمل باستخدام perspectividades ربط وسيطة شعاع (المتوقع) عناصر من كلا سلسلة.

في دراسة perspectividad رأى perspectival شعاعين (سلسلة المحتملين مع قسم المحور المشترك), لها شعاع المزدوج هو واحد يحتوي على قواعد (القمم) الحزم.

في الشكل هو د شعاع مزدوج = د’ تحتوي القمم الخامس والخامس’ من الحزم مع محور perspectival perspectival وخط.

هذه الخاصية هي ضرورية لإيجاد perspectival القيام اسقاطي ربط سلسلتين التي تهدف إلى تبسيط العلاج, كما هو مبين أدناه.

نظرا لسلسلة من القواعد اسقاطي ل و ل’, المضي قدما لإسقاطها لنقطتين الخامس والخامس’ تحديد الحزم مع مثل هذه السلسلة هي perspectival. بين أزواج لا تعد ولا تحصى من القمم التي يمكننا استخدامها لإبراز هذه السلسلة, اختيار اثنين من التي تقع في أي لحظة من خط يحتوي على عنصرين سلسلة مثلي. خط د = د’ يحتوي على الزوج D-D’ هذه السلسلة.

هذه الحزم على التوالي القمم وV V 'هي perspectival بعضها البعض لتكون مزدوجة مستقيمة د = د '

مباشرة ه هو منظور محور شعاع قمة الرأس في و V ' إسقاط النقاط من سلسلة. من خلال تغيير أي من القمم من الحزم (س V V ') على الخط من د, وسوف تستمر هذه الحزم ليكون perspectival (لدينا خط مزدوج) ولكن تغيير موضع محور المنظور. على الرغم من أن التغيير رمح, بناء على تقرير من العناصر المتماثلة تبقى صالحة أيضا.

محور اسقاطي

باستخدام نقطتين مثلي من حزم كقواعد V و V ', هذه هي perspectival أن يكون العنصر المزدوج. في الحالة الأولى منذ وجدنا القمم تقع على خط تحتوي على عنصرين مثلي, ولكن في هذه الحالة محور منظور الحزم هي فريدة من نوعها ويعتمد على زوج من النقاط المحددة لتوليد أشعة perspectival. إذا كنا بالتالي المشروع من A-A’ س B-B’ … محور المنظور هو نفسه وسنطالب “سلسلة محور اسقاطي“

مباشرة و هو محور المنظور شعاع دي تستند V ذ V ', يجري بدوره سلسلة محور اسقاطي قواعد دي ل و و'

النقاط M = N’ تقاطع اثنين من قواعد لها نظير محور التقاطع مع القواعد المقابلة. في حالة قواعد موازية ستصبح في نقاط بدوره إلى حدود سلسلة.

سنرى لاحقا كيفية استخدام محور اسقاطي لتحديد أزواج من عناصر سلسلة مثلي.

الهندسة الإسقاطية