PIZiadas الرسم

PIZiadas الرسم

بلدي العالم هو فيه..

Categorías Geometría proyectiva

الهندسة الإسقاطية: الحصول على مركز مخروطي

Para obtener el centro de la cónica será necesario disponer de polos y polares respecto de la misma. En particular las construcciones se simplifican si conocemos tangentes y puntos de contacto. Veremos que es especialmente inmediato si se conocen tres tangentes y sus respectivos puntos de contacto, obtenidos a partir de la definición de la cónica mediante 5 datos y la aplicación de las técnicas expuestas para determinar tangentes y puntos de tangencia.

الهندسة الإسقاطية: الحصول على جناح الطائر شطبة من اثنين من أزواج الأقطار القطبية تقارن

A محاور المخروطية هي تلك تقارن أقطار القطبية متعامدة مع بعضها.

ونشير إلى أن اثنين من أقطار المترافقة القطبية, يمر بالضرورة عبر O وسط المخروطية, هي القطبية نقطتين غير صالحة (تقع في اللانهاية) que sean conjugados, أي, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.

Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.

المخروطية المحددة من قبل اثنين من البؤر والظل

Hemos resuelto la determinación de una cónica definida por sus dos focos y un punto mediante la circunferencia focal de la cónica.

Un problema que usa idénticos conceptos es el de la determinación de una cónica conocidos sus focos y una de sus tangentes. Veremos este problema en el caso de una elipse.

المخروطية المحددة من قبل اثنين من البؤر ونقطة

Uno de los primeros problemas que podemos resolver basándonos en la definición de cónica comolugar geométrico de los centros de circunferencias que pasando por un punto fijo (foco) son tangentes a una circunferencia (circunferencia focal de centro el otro foco)” es el de determinación de la cónica a partir de sus dos focos y un punto.

La definición clásica quedará determinada en cuanto se obtengan los vértices A1 y A2 de la cónica.

مخروطي كما الحالة رقم مراكز محيطات الظلال

لقد رأينا أن دراسة مخروطي يمكن أن تكون مصنوعة من نهج هندسية مختلفة. بخاصة, لبدء تحليل مخروطي قمنا يعرف بأنه موضع القطع الناقص, قلنا إن:

La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.

Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “مشكلة أبولونيوس” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas alProblema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, أي, la determinación de una circunferencia de unHaz corradicalcon una condición de tangencia.

مركز اسقاطي شعاعين [متفاعل] [Geogebra]

المخروطية (دقيق) هذا هو المكان من نقاط التقاطع بين شعاعين اسقاطي.
وقد تبين هذا النموذج مع نموذج التغاير رمح اسقاطي المصنوع من البرنامج تماشيا.

مخروطي : Elipse como lugar geométrico

El estudio de las cónicas se puede realizar desde diferentes enfoques geométricos. Uno de las análisis más usado es el que las determina a partir de secciones planas en un cono de revolución.

A partir de esta definición es posible inferir propiedades métricas de estas curvas, además de nuevas definiciones de las mismas.

الهندسة الإسقاطية: القطبية بأقطار متزاوجة

وقد شهدنا تعريف أقطار المتقارنة القطبية, وبالنظر إلى تحليل مفهوم الاتجاهات المتقارنة:

القطبية بأقطار متزاوجة: وهم الأقطاب اثنين من نقطة غير لائق مترافق.
دعونا نرى كيف نحن يمكن أن تتصل بهذا المفهوم مع أوتوبولار المثلث ينظر في إينفولوشنز في السلسلة الثانية-أمر.

الهندسة الإسقاطية: تقاطع مستقيم ومدبب

تعريف اسقاطي من المخروطية يسمح للبدء في حل المشاكل الكلاسيكية لتحديد هوية عناصر جديدة من المخروطية (نقطة والظلال جديدة فيها), والعثور على تقاطع مع خط أو المماس من نقطة خارجية. يمكن حل هذه المشاكل من خلال أساليب أكثر أو أقل تعقيدا من الناحية المفاهيمية المختلفة ومسارات أكثر أو أقل شاقة.

سوف نرى الآن كيفية تحديد نقطتين تقاطع ممكن من خط مع تفتق يحددها خمس نقاط.

الهندسة الإسقاطية: سلسلة متداخلة من الدرجة الثانية

عند قاعدة سلسلة هو عبارة عن سلسلة المخروطية هو الدرجة الثانية.

كما في حالة سلسلة من الدرجة الأولى عندما تم تحديد سلسلة متداخلة, ان نتمكن من اقامة proyectividades بين مجموعتين من الدرجة الثانية مع نفس قاعدة (في هذه الحالة المخروطية).

الهندسة الإسقاطية: تعريف اسقاطي المخروطية

منحنيات مخروطي, مزيد من العلاج من متري على أساس مفاهيم تماس, يكون العلاج اسقاطي التي تعتمد على مفاهيم مجموعات وحزم اسقاطي.

سنرى تعريفين من مخروطي تكييفها ل “نقاط العالم” س آل “عالم التوالي” وفقا للمصلحة, في ما يعرف بأنه التعاريف “نقطة” ال “تماسي” من منحنيات مخروطي.