Loci verwendet werden, um die geometrischen Beschränkungen bestimmen Problem.
Die am häufigsten verwendeten Bedingungen sind die Winkel Natur und innerhalb dieser Orthogonalität.
Gegeben zwei koplanar Kreise, die einfach unendliche Menge von Umfang, die sie im rechten Winkel schneiden gliedern sich in eine benannte Menge corradicales Strahl Umfänge; Diese Kreise haben ihr Zentrum in eine so genannte Straße radikale Achse.
Die radikale Achse aus zwei Kreisen ist der Ort der Punkte in der Ebene
- Sie sind Zentren der Kreise orthogonal zu diesen Kreisen
- dass Sie die gleichen Macht in Bezug auf diese Kreise
- aus dem tangentialen Segmente gleicher Länge an die Kreise gezogen werden können
Um dieser Locus bestimmen, radikale Achse, Wir bauen auf eine Figur der Analyse besteht aus zwei Kreisen, die im rechten Winkel um die gewünschte reduziert werden.
Wir sehen in die Dreiecke, die es erfüllt, Anwendung Pythagoras, die folgenden Beziehungen:
Wo können wir erhalten
wie wir, beim Studium gesehen haben der Ort aus der Differenz der Quadrate der Abstände zu zwei festen Punkten, ist gerade. Diese geraden nennt man radikalen Achse zweier Kreise.
Radikale Mitte der drei Kreise
Wir sehen, dass ein Locus für die Lösung erfüllen zentriert es bestimmt zwei Beschränkungen der Orthogonalität. Wenn wir eine dritte Bedingung stellen erhalten wir eine einzigartige Lösung, die wir über die Kreuzung der betreffenden Loci erhalten können.
Drei koplanaren Kreise radikale CR-Center ist ein Punkt der Zeichnung:
- Es ist der Schnittpunkt der drei radikalen Achsen der Kreise
- Er hat gleich macht in Bezug auf diese Kreise
- Es ist orthogonal Kreismittelpunkt zu solchen Kreisen
- aus denen können Sie verfolgen, Tangent Segmente gleicher Länge an die drei Kreise
Radikale Mitte der drei Kreise
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