Προβολική Γεωμετρία: Προβολική προβολική άξονα δύο σειρές

Οι αφηρημένες έννοιες μελετηθεί σε μοντέλα της προβολικής γεωμετρίας πρέπει στη συνέχεια να μεταφραστεί σε μια σειρά ενεργειών για τον χειρισμό αυτού του τύπου μετασχηματισμού. Η λειτουργία σε προοπτικές σχέσεις μειώνεται με τις έννοιες του ανήκειν, έτσι θα χρησιμοποιούν αυτές τις τεχνικές για να ταιριάξει προβολικές μοντέλα απλοποιούν τη λήψη ομόλογων στοιχείων.

Ο “κόσμος” σημεία είναι πιο προσιτές από ό, τι διδακτικά ευθεία διπλή, Ως εκ τούτου ξεκινήσουμε την ανάλυση μας με τις έννοιες που συνδέονται με ευθύγραμμα σειρά για, αργότερα, διενεργεί την ανάπτυξη στη διπλή μορφές, ευθείες δοκούς.

Μπορούμε να εξετάσει σε αυτή τη μελέτη μια σειρά από βασικές ερωτήσεις που θα βοηθήσουν στην καθοδήγηση της ανάπτυξης:

• Πώς μπορούμε να ορίσουμε δύο προβολική σειρές?
• Πόσα ομόλογα στοιχεία είναι απαραίτητο να καθοριστεί μια προβολικότητα
• Πώς μπορούμε να αποκτήσουμε ομόλογων στοιχείων από το δεδομένο?

Οι δύο προβολικές σειρά που καθορίζεται ορίζοντας τρεις ζεύγη ομόλογων σημείων (Α-Α ', Β-Β ', C-C '), που βρίσκεται στις αντίστοιχες βάσεις τους.

Ένα τέταρτο στοιχείο Χ του πλήθους των βάσεων “ένα” πρέπει να έχουν ένα νέο σημείο Χ’ ομόλογη σειρά (προβολικές) de base “να»” έτσι ώστε η εγκάρσια αναλογία quaternions διατηρείται προσδιορισμό:

(ABCX) = (ΝΑ 'B'C' X')

Για τον προσδιορισμό του X ομόλογο θα λειτουργεί χρησιμοποιώντας το ενδιάμεσο perspectividades σύνδεση Beam (προβλεπόμενη) στοιχεία και των δύο σειρών.

Στη μελέτη η θεώρηση γεγονότων perspectival είδε δύο δέσμες (προοπτική σειρά με κοινό τμήμα του άξονα), έχουν μια διπλή δοκός είναι αυτή που περιέχει τις βάσεις (κορυφές) δοκών.

Στο σχήμα η διπλή δοκός D = d’ που περιέχει το κορυφών V και V’ των δεσμών με perspectival perspectival άξονα και της γραμμής.

Αυτή η ιδιότητα είναι σημαντική για την εύρεση perspectival κάνει προβολικές που συνδέει τις δύο σειρές που έχουν ως στόχο να απλοποιηθεί η θεραπεία, όπως συζητείται κατωτέρω.

Δεδομένης της σειράς προβολικών βάσεων ένα και ένα’, να προχωρήσει σε αυτές έργου για τις δύο σημεία V και V’ τον καθορισμό δοκάρια με τέτοια σειρά είναι perspectival. Ανάμεσα στα αμέτρητα ζευγάρια των κορυφών που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να προβάλει αυτή τη σειρά, επιλέξετε δύο που βρίσκονται σε οποιοδήποτε σημείο της γραμμής που περιέχει δύο ομόλογες σειρές στοιχείων. Η γραμμή d = d’ περιέχει το ζεύγος D-D’ αυτή η σειρά.

Αυτές οι δοκοί ευθεία κορυφές V και V 'είναι perspectival κάθε άλλο να είναι ευθεία διπλό d = d '

Ευθεία e είναι ο άξονας της δέσμης προοπτική Κορυφή Σε και V ' προεξέχουν τα σημεία της σειράς. Μεταβάλλοντας κάποια από τις κορυφές των δοκών (O V V ') στο d-line, αυτές οι δέσμες θα συνεχίσει να είναι perspectival (να έχουν μια διπλή γραμμή) αλλά να αλλάξει τη θέση του άξονα προοπτικής. Παρά το γεγονός ότι η αλλαγή του άξονα, κατασκευή για τον προσδιορισμό των ομόλογων στοιχεία εξακολουθούν να ισχύουν και.

Άξονα Προβολική

Χρησιμοποιώντας δύο ομόλογες σημεία των δεσμίδων ως βάσεις V και V ', αυτά είναι perspectival να έχουν μια διπλή στοιχείο. Είναι ότι στην πρώτη περίπτωση, αφού βρέθηκε κορυφές βρίσκονται πάνω σε μια γραμμή που περιέχει δύο ομόλογες στοιχεία, αλλά στην περίπτωση αυτή ο άξονας της προοπτικής δοκών είναι μοναδική και εξαρτάται από το ζεύγος των σημείων που επιλέγονται για την παραγωγή των δοκών perspectival. Αν πάρουμε ως εκ τούτου, από το Α-Α’ o Β-Β’ … ο άξονας προοπτική είναι η ίδια και θα καλέσουμε “προβολική σειρά άξονα“

Ευθεία και είναι η άξονα δέσμης προοπτική de στηρίζει V y V ', είναι με τη σειρά του προβολική σειρά άξονα de βάσεις ένα και α '

Τα σημεία Μ = Ν’ τομής των δύο βάσεων έχουν την ομότιμους άξονα τομής με τις αντίστοιχες βάσεις. Στην περίπτωση των παράλληλων βάσεων θα γίνει στα σημεία στροφή προς τα όρια της σειράς.

Θα δούμε στη συνέχεια πώς να χρησιμοποιήσετε το προβολικό άξονα να καθορίσει ζεύγη ομόλογων στοιχείων της σειράς.

Προβολική Γεωμετρία