Nous avons vu la définition de diamètres conjugués polaires, compte tenu d'analyser la notion de Itinéraire conjugué:
Diamètres polaires conjugués: Ils sont polaires deux point impropre conjugués.
Nous allons voir comment nous pouvons comprendre ce concept avec du autopolar triangle fois à imbrications en série de second ordre.
Pour établir une involution dans une conique entre deux paires de points, Nous avons obtenu un Centre d'involution (E) et axe d'involution (et) Il leur lien de parenté. Chaque paire de points homologues, A-A ', ils étaient alignés avec le centre et l'involution et projection d'eux toute paire d'éléments homologues, ces rayons, point de vue, ils ont été coupés dans l'axe de l'involution.
Dans cette transformation les deux des paires de points homologues déterminer un cuadrivertice complet, étant le centre de l'involution et un de ses points en diagonales (D3), Alors que les deux autres (D1 et D2) sur l'arbre d'involution.
Trois points diagonaux déterminer un autopolar triangle, comme le polar de chacune d'entre elles a été déterminé par le côté opposé contenant les deux autres.
Si la diagonale D2 point à l'infini, la ligne polaire de ce point (droite E-D1) Elle passe par les points médians des chaînes contenant D2, cordes parallèles à a-b, À ’-B’ etc, Depuis la séparation harmonique forces à ce polar pour déterminer les listes restreintes avec valeur -1 comme nous l'avons vu en étudiant la Itinéraire conjugué. D2 polaire contiendra donc le centre de la conique.
Si nous nous déplaçons dans le centre de l'involution et l'infini, troisième point diagonale du triangle autopolar, le point D1 diagonal arrive à coïncider avec le centre de la conique, Depuis est le pôle de la mauvaise ligne D2-D3 ou D2-E .
D1-D2 et D1-D3 aura une paire de diamètres conjugués, étant le troisième côté de la triangle autopolar la ligne infinie.
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