Reliant quatre points d'une conique proyectivamente par des Involutions nous déterminer l'axe d'involution de ces proyectividades.
Étant donné les quatre points nécessaires pour désigner une involution, Nous pouvons demander que beaucoup Involutions différentes peuvent établir entre eux.
Un de la plus utilisé en géométrie projective figures géométriques est le de la “Cuadrivertice complet”, ou son dual “Anneau complet”.
De forma general, un cuadrivertice est formé par quatre points, ainsi de suite le plan ce chiffre a 8 degrés de liberté (2 Coordonnées pour chaque vertex) et ils seront nécessaires 8 restrictions pour déterminer un béton.
Les modèles théoriques de la géométrie projective peuvent proposer des problèmes qui ne sont pas d'application directe. Nous aurons qui “Relooker” donc en outre exercices d'inférer dans l'élève analyse et un traitement transversal des connaissances: Puis-je demander ce qu'ils apprennent à résoudre ce problème?.
Après avoir analysé en détail les activités qui se chevauchent de série du second ordre, Nous allons voir un exemple d'application qui ne consiste pas à obtenir de nouvelles tangentes ou points de contact d'une conique.
Transformations involutif sont des applications bijectives d'un grand intérêt à appliquer dans les constructions géométriques, car ils leur simplifient considérablement.
Nous allons voir comment défini une involution dans la série de second ordre, avec une base conique, En comparant le nouveau modèle de transformation avec une série qui se chevauchent de second ordre précédemment étudié.
En géométrie, on parle souvent avec des termes qui, dans certains cas,, ils ne sont pas suffisamment importants dans le langage courant. Cela conduit à créer des obstacles dans l'interprétation de quelques concepts simples.
L'un des termes qui m'a demandé plusieurs fois dans la classe est la de “Involution”. Nous définissons l'involution.
Ce qui est une involution?
Vous faites des notions projectives que nous avons mis au point à l'étude de chevauchement du second ordre, dont la base est une conique, Ils permettent de résoudre les problèmes de détermination des points de contact dans les tangentes d'une conique défini par cinq tangente ou cinq restrictions grâce à la combinaison de la tangente et leurs points de tangence respectifs. Nous allons voir la mise en œuvre de Brianchon point dans ce type de problèmes
Pour étudier la tangentielle conique, et en particulier les proyectividades entre les poutres du second ordre superposé sur une même courbe, Nous pouvons compter sur l'étude de double de l'accompli avec chevauchement de série du second ordre.
Les notions projectives que nous avons mis au point pour étudier la série qui se chevauchent de second ordre, dont la base est une conique, Ils permettent de résoudre les problèmes de détermination des points de tangence d'une conique défini par cinq points ou cinq restrictions grâce à la combinaison de points et tangentes avec leurs respectifs points de tangence.
Vamos a resolver un sencillo problema planteado anteriormente en el que deberemos determinar un lugar geométrico básico para la determinación de su solución, un problema en el que hay que encontrar un punto del plano que cumpla unas condiciones geométricas dadas.
La intersección de dos lugares geométricos planos nos determinará un número finito de puntos que serán las posibles soluciones del problema.
Las técnicas de solución de problemas basadas en la intersección de lugares geométricas se suelen asociar a problemas sencillos de la geometría clásica.
En estos casos es el planteamiento de la solución lo que entraña la mayor complejidad, ya que los lugares geométricos derivados suelen ser elementos geométricos sencillos.
Determinar un punto P desde el que se observe bajo el mismo ángulo a los tres lados de un triángulo ABC.
Vamos a resolver el problema de determinar un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
En particular fijaremos los correspondientes a una de sus diagonales sobre una recta, otro de los vértices en una recta diferente y el cuarto vértice sobre una circunferencia.
