Las המרות involutionary bijective יישומים עניין רב עומדים לשמש מבנים גיאומטריים, מאז הם לפשט אותם במידה ניכרת.
אנחנו נלמד איך מוגדרת של לפוף בסדרת מסדר שני, עם בסיס של חרוט, השוואת המודל החדש של העתקה פרויקטיבית עם למד ב כביכול חפיפת סידרה של הסדר השני .
נזכור כי בקביעת בין שתי סדרות-גבי מסדר שני (בסיס משותפת חרוט) התחלנו 3 נקודות, A, C y B, ומקביליהם בהתאמה: ', ב '’ y C '.
לפרויקט otraserie של רכיבים מתוך שני הומולוגיים נקודות יש פרספקטיבה דו ציר פרספקטיבה של מי הייתה סדרת פרויקטיבי פיר, נקרא “היישר פסקל”.
להגדרת לפוף על enseries של הסדר השני יהיה חייב להתייחס רק שני זוגות של נקודות. באיור לפוף נקבעת על ידי זוגות של אלמנטים הומולוגי מכונית.’ ו- b’
זה לא אומר כי אנו קביעת חרוט בארבע נקודות, אבל זה, בהתחשב בכל קונוס, אם ניקח 4 נקודות שנוכל לקבוע לפוף על נקודות. בצורה דומה, במקרה הקודם של סדרת חופפים, לנו היו לא הגדרת את חרוט על ידי שש נקודות, אנחנו פשוט שיורית אותם proyectivamente.
כדי לספר לנו את הנקודות ישנו.’ ו- b’ הם נמצאים אינוולוציה, הם אומרים לנו כי יש התאמה כפולה ביניהם באופן זה, אם אנו רואים את זה על B’ מערכת שאנחנו יכולים לקרוא לו “C”, הת טרנספורמציה’ אתה תהיה באותו מיקום כמו הנקודה B.
אנחנו יכול לחזור על הרעיון הזה עם נקודה, למרות שזה לא הכרחי כיוון ופתחנו את הבעיה של קביעת האלמנטים של זה בתוך התיק ידועים, בהתחלה, חפיפת סידרה של הסדר השני.
אנו יכולים לקבוע לכן פרויקטיבי כמו תיק הציר הקודם, מקרין נקודה A ומקבילתה A’ נקודות B ’-C’ ו - בג כדי לקבוע נקודת מבט שני חבילות. ציר פרויקטיבי זה מכונה “ציר אינוולוציה“
ציר אינוולוציה
הקו הזה יהיה מאוד שימושי כך שיפעלו עם חרוט.
אנחנו שואלים את עצמנו בבעיה ליישום מיידי, שאפשר להשיג חדש, גם טרנספורמציה החמישי הצבע המשלים את ההגדרה של חרוט.
לקבל את עמיתו של הנקודה “X” ב לפוף מוגדרים על ידי זוגות של הומולוגיים נקודות-א ’, B-B’
הדמות כבר ייצג את הציר של לפוף אשר לנו בעבר מחושב, ביטול נתיבים כדי לפשט את התמונה
אנו פועלים כמו במקרה של סדרת חופפים של הסדר השני, מקרין את נקודת מ- V ’ = כדי ומציאת הומולוגי קרן פרספקטיבה ריי זה חיתוך ציר פרויקטיבי (פריט (J)) יזדקקו לכל קודקוד V = כדי ’.
הנקודה חיפוש יהיה לכן ישר-j. אנחנו נצטרך לחזור על הליך זה, מקרין B ו- B’ לאתר קו ישר חדש שבו הוא הנקודה חיפוש (הצטלבות של שני לוקוסים).
אנא שימו לב כי למרות שיש ייצגנו את להתחדד כדי להקל על הפרשנות של הגאומטריה אשר אנחנו הם מנתחים, עקום זה אינה זמינה בדרכינו
יש לנו נחוש “ציר אינוולוציה” ואני השתמשנו בו כדי לקבוע הומולוגי ברכיבי פרויקטיבית מוגדרים על-ידי. נוכל לראות מאפיינים חדשים והשימוש בו הקביעה של האלמנטים העיקריים של חרוט, מרכז, קטרים, צירים, להתקדם במחקר הקשורים עם השינוי הזה מעניין.
חייב להיות מְחוּבָּר לפרסם תגובה.