Chiamato fondamentale problema di tangenza condizioni possono verificarsi con riferimento a un cerchio tangente, invece di una retta.
Concettualmente si può supporre che quanto sopra è un caso particolare di questo, se si considera il diritto come un cerchio di raggio infinito.
In entrambi i casi, quindi applicare un ragionamento simile per risoluzione, sulla base delle nozioni apprese in potere.
Risolvere il secondo caso di studio indicando il problema come:
Determinare i cerchi attraverso i punti A e B e sono tangenti alla circonferenza c
Problema fondamentale tangenze dichiarazione
Analisi del problema fondamentale di tangenti
Nell'analisi figura mostra che la circonferenza s può essere una soluzione al problema che passa attraverso i punti A e B ed è tangente alla circonferenza c. In questa figura ,in cui la circonferenza rappresenta la soluzione che stiamo cercando, siamo in grado di determinare le proprietà che servono per ricavare una costruzione che ci permette di determinare la.
Viene mostrato anche altri cerchio ausiliario (linea tratteggiata) che passa attraverso i punti A e B e intersecanti c a punti C e D.
Analisi del problema fondamentale di tangenti
Le linee A-B e C-D intersecano in un punto P che è centro radicale dei tre cerchi e quindi hanno uguale potenza rispetto ad essi, questo può essere espresso come:
Potere centrale Radicale
Dall'espressione sopra si deduce che se otteniamo il valore di segmento PT (Radice di Potenza) otteniamo il punto T tangenza tra c e s e il problema si riduce alla determinazione della circonferenza per tre punti: A, B e T (suo centro sarà all'intersezione di due bisettrici).
Risolvere il problema.
Determinare il valore della potenza da una delle costruzioni usati per risolvere mezzi proporzionali:
Come il punto di alimentazione P rispetto ad un qualsiasi cerchio attraverso i punti A e B è la stessa, Possiamo usare un cerchio ausiliario di qualsiasi raggio che passa attraverso questi punti, come mostrato in figura centro O1, situato sulla bisettrice A e B.
Il valore di potenza ottenimento determinare il segmento tangente P questo cerchio ausiliario; per questo, costruire un arco in grado 90 gradi il segmento PO1
Risoluzione fondamentale problema tangenze
Il valore tangenza segmento ( P-T1) Prendo sulla circonferenza c per determinare il punto Controllare di tangenza con una semplice rotazione di centro P.
Tangenze Soluzione alternativa fondamentali
Numero soluzione
A seconda della direzione (lato della circonferenza c) dove abbiamo posto il segmento PT ottenere uno o l'altro dei due possibili soluzioni.
Numero di soluzioni del problema fondamentale di tangenti
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