Um problema curioso, Eu costumo sugerir aos meus alunos em sala de aula, em que podemos utilizar o conhecimento geométrico aprendi ao estudar o conceito de poder, é para determinar a posição de disparo óptima a uma baliza de futebol de um dado caminho.
Podemos assumir que o jogador que fez o tiro tem poder suficiente para fazê-lo de qualquer um dos pontos da carreira, sendo os dois o mais adequada que oferece maior ângulo de visão do gol, como veremos abaixo.
Para simplificar a formulação, sem afetar o problema da generalidade, Vamos supor que o jogador está em um ponto P campo e corre em paralelo à banda (De acordo com a direção d). O objectivo será determinado pelo segmento AB.
A posição do jogador permite que você veja a meta sob um determinado ângulo “alfa“. O nosso problema é, portanto, de encontrar um novo ponto da trajetória “d” desde este ângulo é máximo.
Ao rever os conceitos de “arco capaz” em um segmento, podemos concluir que este ponto será aquele que pertence a um círculo que passa pelos pontos A e B, que por sua vez é tangente à linha d de modo que o seu diâmetro é mínimo.
Esta abordagem leva-nos a resolver o “Problema fundamental da tangentes” no caso de dois pontos e um hetero, que fixa pelos conceitos de potência de um ponto sobre uma circunferência.
A linha AB será eixo radical de todos os círculos através da referida pontos, enquanto o reto “d” ele vai ser tudo o que é tangente a esta linha. Ponto Cr intersecção das duas linhas têm igual poder para que sofrer A e B, e a tangente “d“, assim, podemos determinar o valor de energia é a distância para a solução.
Figura é resolvido com um círculo auxiliar de diâmetro AB. A saída do Cr será igual ao quadrado do segmento tangente que passa através do ponto T. A solução ponto, S, este comprimento será que variaram Cr.
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