Interseções em perspectiva: retas e cuboids

Um dos problemas clássicos de sistemas de representação é encontrar a intersecção de dois elementos, como determinar o ponto de intersecção entre uma linha e um plano. Natureza topológica são problemas em que os conceitos de pertença prevalecem.

Os problemas que se baseiam em relações topológicas são do tipo de projecção independentes em que se encontram.

Problemas de intersecção são baseados na determinação dos elementos geométricos que pertencem aos dois elementos em simultâneo, considerando-se que estes são constituídos por pontos infinitos.

Vamos estudar o estudo exemplo, o seguinte problema:

Encontre todos os pontos de interseção da linha de r com o dado prisma isométrica, indicando a visibilidade da linha. Para resolver este problema, lembre-se previamente no problemas de incidência, determinar o ponto de intersecção entre uma linha e um plano.
Vimos o modelo geral para determinar os sistemas de cruzamentos representação. Nesta abordagem, tem um plano auxiliar que contém a linha de dados e que vai produzir uma intersecção com o plano hetero.

Neste tipo de problemas, quando o cruzamento é um prisma, nós sempre repetir o problema da intersecção entre planos. Por exemplo, podemos resolver em primeira instância intersecção de uma linha de r com um cubóide (uma caixa com lados paralelos e perpendiculares). A linha será determinada pela projeção direta (r) e da projecção sobre o plano da base (r1)

Isso irá determinar um plano que contém a linha reta, neste caso, é ortogonal à base. Isto produzirá um plano linear intersecta com o corpo que contém os pontos de intersecção.

• A determinação dessas linhas interceptam irá basear-se nas condições do paralelismo entre os diferentes planos do corpo, como um plano seccionado de acordo com duas linhas paralelas planos paralelos.
• Se o plano é perpendicular à base, o cruzamento com outros planos perpendicular a esta linhas verticais determinam.

Se o corpo é mais complexo do que resolver as interseções com um pouco mais de trabalho, embora o padrão global será o mesmo se as faces se mantêm paralelos à projecção.

Para a resolução deste exercício, primeira secção faz com que a determinação de que o plano que contém a linha recta r e a sua projecção sobre o plano horizontal XY (r1), dada em prismática. Os pontos de entrada e saída (1, 2, 3, 4, 5 e 6) são obtidos como pontos de intersecção da linha com a dita secção de r.

Veremos mais tarde como resolver casos em que enfrenta oblíqua.

Sistemas_de_representacion