Называемый фундаментальные проблемы касания условия могут возникнуть по отношению к окружности, касательной, вместо прямой.
Концептуально мы можем предположить, что выше, является частным случаем, если мы рассмотрим прямой, как круг бесконечный радиус.
В обоих случаях, следовательно, применить аналогичные рассуждения для разрешения, на основе концепций, извлеченных в мощность.
Решить Второй пример постановки задачи, как:
Определите кругах через точки A год B и касательной к окружности C
Основные касаниями постановка задачи
Анализ фундаментальной проблемы касательные
На рисунке анализ показывает, что окружность с может быть одно решение проблемы, когда он проходит через точки A год B и касательной к окружности C. На этом рисунке ,, в котором окружность представляет решение мы ищем, мы можем определить свойства, которые служат для получения конструкции, которая позволяет определить его.
Показано также другие вспомогательные круг (пунктирная линия) которая проходит через точки A год B и пересекающей C в точках C год Ре.
Анализ фундаментальной проблемы касательные
Линии А-В год C-D пересекаются в точке P который радикальный центр трех кругов и, следовательно, имеют равные потенции по отношению к ним, это может быть выражено как:
Радикальный центр власти
Из приведенного выше выражения получаем, что если мы получим значение сегмента PT (Мощность корень) мы получаем точку T касания C год с и задача сводится к определению круга через три точки: A, B год T (его центр будет на пересечении двух биссектрис).
Решение проблемы.
Определяют значение мощности на одной из конструкций, используемых для решения пропорциональный средства:
В качестве силовой точки P по отношению к любой окружности, проходящей через точки A год B то же самое, Мы можем использовать вспомогательной окружности любого радиуса, проходящего через эти точки, как показано на рисунке центр O1, расположены на биссектрисе A год B.
Значение мощности получения определения касательного отрезка от P этой вспомогательной окружности; для этого, построить дуги состоянии 90 степени Сегмент PO1
Фундаментальной проблемой разрешение касаний
Касания значение сегмента ( P-T1) Я беру на окружности C определить точку Проверка касания с простым поворотом центра P.
Основные касаниями Обход
Решение номер
В зависимости от направления (стороне окружной периферии C) где мы размещаем сегменте PT получают один или другой из двух возможных решений.
Количество решений основной проблемой касательных
Должно быть связано добавить комментарий.