公制和射影几何 : 泰勒斯定理

最重要的定理之一 度量几何 这是米利都的泰勒斯所作的发言. 与一起 勾股定理 他们建立公理学的几何度量和射影的根本依据.

这种 Mileto

这种 Mileto (希腊的 Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) (CA. 630 – 545 一. Ç ) 他是宇宙的理性探究启动器. 他被认为是西方哲学史上的第一个哲学家, 他是哲学的伊奥尼亚学派的创始人, 根据亚里斯多德的证词. 它是第一个和最著名的希腊七贤 (明智的天文学家), 也会, 根据一个古老的传统不很安全, 作为一个弟子和保护对毕达哥拉.

这也是他那个时代最伟大的数学家之一, 集中的基础上的几何形状及其主要贡献。(该)

泰利斯公司的第一个定理的声明

该 泰雷兹定理 设置 相似性的概念 两个三角形之间有关两个边的长度. 定义应用于圆柱投影体系的射影不变量: 该 原因很简单.

如果我们掉了两个任何几个平行的直线的线,中两者的对应段成正比,亦即, 它们所对应的平等 ,加法和减法.

泰勒斯定理

如果由一个三角形绘制一条直线平行于任何一方, 得到了两个三角形 类似.(该)

该定理建立了同源的双方在两个相似三角形比率的下列等式:

• m/v = m '/ n'
• m/v = (m m ')/(n n ')
• p/n = (n n ')/p'

应用: 鳞片

相似度的概念是与规模相关联. 两个相似的窗体 (但不同的大小形状相同) 他们只是在它的表示形式的规模会发生变化。.

该 规模 它是实际的尺寸和绘图表示映射或映射的现实之间的数学关系。(该)

规模 = 测量线性绘图/测量实际对象的

E = D / ŗ

例如, 规模 E = 3/4 指示 4 实际对象的计量单位, 采取 3 在绘图中.

元素构成图形的规模.

规模建立在 直支架. 每个编号的部分叫做 模块. 位于左侧零的部分被称为 contraescala.

元素的规模

建设的规模

作为应用实例假设我们想要建立的规模 7/9.

我们将使用直线长度的支持 7 单位代表绘图的措施和辅助线的长度九单位另一端连接到它将代表现实的措施.

加入两直线的两端，我们将由每个单位的辅助线绘制平行于这最后一条线.

建设的规模的例子 7/9

训练

下面的练习允许更深层次和座位治疗将为基本的概念, 后来, 理解表示的系统中使用的射影不变量.

1-.司段 s = AB 股对他人对, b, Ç .

2-.如果 / b = c, 找到段 x ,比例部分，在三至四, b, 给定的 c.

3-.如果 / b = b / x. 找到段 x ,在两条线段的比例第三, 给定的 b.

4-.查找两个线段 e x 和, 知道你总和 s 和他们的区别 d.

5-.详见后面的附图会遵守:

指示关系是否真实 (在) 或假 (F) 在每个案件

• V F 广告 . AE = AB . BC
• V F 广告 / 公元前 = AB / 的
• V F AB . = 广告 . BC

6-.详见后面的附图会遵守:

指示关系是否真实 (在) 或假 (F) 在每个案件

• V F 锰 / NR = QP . QR
• V F 锰 . QR = 先生 . QP
• V F 公关 / RN = QR / RM

7.- 给出了一段 米, 确定两个部分 p 和 q 知道:

• m = q + p
• p/q = 2/3

8.- 给出了一段 米, 确定两个部分 p 和 q 知道:

• m = q – p
• p/q = 2/3

Sistemas_de_representacion

度量几何

射影几何