射影几何: 共轭方向

我们已经看到在确定时的极性的概念 极地的线上某个点, 这使我们能够获得 autopolar 三角锥形 建立三种不同的 involuciuones，与四个点, 他们使我们能够推进其显著的元素投影定义中, 直径, 中心和轴.

基本功能之一是的 “共轭方向”

我们可以执行前面的定义，我们将分析一步一步一步的基础对合两个叠加的系列的二阶与和谐的关系，我们研究了.

喜欢这个, 我们定义以下元素:

• 二次曲线的中心: 这是直的极不正当

• 极地的共轭直径: 它们是极地两个共轭不当点.

• 锥形轴: 他们都是互相正交的共轭极地直径.

这些定义可以是, 他们是, 看起来很抽象，不容易解释. 我们将会逐步看到允许我们理解的概念.

谐波分离和共轭方向

极性的概念都链接到元素的谐波分离. 我们说， 一 和 乙 和谐分离 P 和 P’ si (ABPP ’)=-1. 让我们记住如果 一 和 乙 他们分离了和谐到 P 和 P’, 这些也是和谐到分离 一 和 乙, 然后 (PP ’ AB)=-1.

充分 cuadrivertice 的几何形状是适用于允许我们的结构, 给出了三个要素, 确定第四调和.

一 更改点 P 的位置, 保持直线 一 和 b, 点 P’ 也会改变立场. 让我们假设。 P 将传递到的位置 Q, 在 极地新 会过去的 Q’ 确定 直 q.

如果我们继续动点 P 直线的 一 和 b, 在极限, 在无限时 P 吗, 谐波的共轭 P’ 应的点 一 和 乙. 极地 p 的 P 关于 一 和 b 将作为您直平分线 四分体的排列 (PP ’ AB) 甄选各项建议将会成为 (P ’ AB) = -1.

我们说的直 p 地址和地址包含无限 p 的 AB 是共轭方向.

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