Uno primi articoli che ho scritto i miei studenti nel gruppo “Geometria Hicks” era circa gli aspetti più fondamentali della geometria: Topologia. Per loro ero curioso di concetto e, inavvertitamente, erano approfondimento negli aspetti principali di un sistema logico assiomatico geometrico: continuità.
Abbiamo iniziato il l'introduzione di innovativi blog esperienza educativa come strumento per energizzare il gruppo e siamo stati con questa perla. Non manco mai di imparare da loro.
Lascio l'articolo, come abbiamo scritto. (Sicuramente, il video è grande)
GEOMETRIA DELLA GOMMA
– Due, il dentro e fuori.
Per esempio, la dimensione e la forma non sono proprietà topologiche: un palloncino può gonfiare o sgonfiare, deformato in un cubo o prendere la forma di una giraffa senza strappare.
Tuttavia, una corda che è legata da entrambi i lati con un nodo o no, essere una proprietà topologica. Una di queste proprietà delle curve spaziali, è che una curva chiusa che divide il piano in due parti contenenti: interno ed esterno.
Il numero di dimensioni di una figura, di prossimità, il tipo di tessitura, avere o non bordo, il numero di fori… sono anche le proprietà topologiche.
Il numero di fori aventi forma è ciò che è noto come il genere (è il numero massimo di tagli che può essere fatto senza dividerlo in due pezzi).
- Una sfera solida è genere 0, dal momento che non ha fori e solo bisogno di un taglio di spezzare in due parti.
- Una ciambella è asessuata 1, ha un foro e si può fare un taglio senza romperla in due pezzi.
- Alcuni occhiali senza lenti sono di genere 2, perché avere due fori possono fare due tagli senza rompere in due parti.
Una sfera, un cubo e una piramide sono topologicamente lo stesso perché abbiamo potuto trasformare l'uno nell'altro senza rompere o unire le parti.Tuttavia, un cerchio non è la stessa di un segmento, dal momento che avrebbero dovuto tagliare da qualche parte.Un esempio tipico è quello della ciambella e tazza di caffè, figure topologicamente equivalenti, Sesso 1.
E se si pensa, Gli esseri umani sono anche genere 1.
Siamo topologicamente equivalente a ciambelle: nostro apparato digerente corrisponde ad un foro ciambella.
Qui avete un video divertente:
Per esempio, c'è sempre una coppia di punti diametralmente opposti (antipodi) sulla superficie della terra che abbia esattamente la stessa temperatura e pressione. Questi punti variano e non c'è modo di trovare, ma siamo in grado di dimostrare che non sempre.
Storicamente, la prima menzione di una geometria senza misure provengono da Leibniz, llamógeometría quale posizione. Ma non fino a quando la soluzione del famoso problema dei ponti di Königsberg da Eulero, quando si parla di “topologia”.
Qui ci sono più elementi di cui i nostri compagni di blog: problema dei ponti di Königsberg e Möbius strip .
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