Lugar Geométrico de la Suma/Diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos

Los مقامی permiten determinar puntos que satisfacen una determinada condición geométrica. Son de interés en la resolución de problemas en los que se imponen restricciones métricas o geométricas.

Algunos lugares geométricos son elementales y sirven para definir figuras geométricas conocidas, mientras que otros exigen elaborados procesos de determinación.

تو, مثال کے طور پر, el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo es constante es una circunferencia de centro el punto referido y de radio la distancia dada.

Relaciones en el triángulo

La aplicación directa del teorema de Pitágoras میٹرک ہندسہ کا اعلی اختیارات کا قضیہ کی ترقی میں زیادہ دلچسپی سے کچھ مقامی حاصل کر سکتے ہیں.

اعداد و شمار ہے triángulo ABC اور حاصل کئے گئے, کی طرف “ایک“, el مڈ پوائنٹ “ایم” اور واک اپ “ایچ” اس بات کا تعین کرنے کے لئے ان اونچائی “ح” راس سے “ایک“. اس کی اجازت دیتا ہے تین مثلث کا تعین (ایک صحیح زاویہ) ہم دو اہم مقامی کے لئے ایک دوسرے سے منسلک کر سکتے ہیں.

جو ہم سے رجوع کرنے ترکون ہیں:

• اہل بیت
• AHC
• AHM

ساخت، پیکر میں دکھایا گیا ہے, تین مثلث کی طرف سے اشتراک “ھ” اس کی ٹانگوں میں سے ایک کے طور پر, اور دوسری ٹانگ کی طرف ہے “ایک”, بنیاد, مثلث; مثلث کی طرف سے کے لئے ہیں “ھ” مثلث کی اونچائی ہے y en consecuencia es perpendicular a dicha base.

Aplicando el teorema de pitágoras, podemos obtener las tres relaciones siguientes:

sumando las dos primeras tendremos la suma de dos cuadrados

mientras que si restamos una a la otra tendremos la diferencia de dos cuadrados

Lugar Geométrico de los puntos cuya diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos es constante.

Veamos cómo podemos utilizar las relaciones anteriores para determinar el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen que la diferencia de los cuadrados de su distancia a dos puntos fijos es constante. Este teorema que vamos a determinar se puede enunciar de la siguiente forma:

جس کا فرق دو مقررہ پوائنٹس سے فاصلے کے چوکوں کی B اور C ایک مسلسل رقم K ہے پوائنٹس کی لوکس جن کے فاصلے قبل مسیح کی midpoint سے K/2BC = D ہے ایک عمودی براہ راست قبل مسیح ہے.

اس کی حالت مطمئن ہے کہ ہوائی جہاز کے پوائنٹس میں سے ایک راس ہے کہ لگتا ہے “ایک” مثلث اے بی سی, اور جو ہم رجوع کرنے کے لئے مقررہ پوائنٹس ہیں “بی” اور “سی“.