المشكلة مع طاولة بلياردو: حل

للنظر مشكلة الجدول, هذا هو لضرب واحد من اثنين من الكرات التي مطروحة على الطاولة (وعلى سبيل المثال) بحيث يؤثر على الأخرى (la B) بها سابقا في واحدة من العصابات (حواف الجدول), التقليب المشكلة مغلقة لحالة ارتداد بسيط, أي, في فرقة واحدة.

يمكننا التعميم مشكلة النظر التي يمكن أن تعطي, قبل التأثير مع الكرة الثانية, عدد معين من الآثار مع العصابات (الحواف الجانبية) جدول, ولكن لتبسيط التحليل وسوف نقوم بحل أبسط الحالة الأولى: فرقة واحدة.

نفترض أيضا موقف اختصاصي من الكرات على الطاولة لعبة, لذلك ليس لدينا حالات محددة يمكن أن تؤدي إلى حلول فريدة. ويبين الشكل التالي يتم وضع الخطوط العريضة لدراسة الحالة ممكن.

هدف أو حل لهذه المشكلة هو لتحديد نقطة معينة “P” على الجانب, حيث يجب أن ترتد الكرة “A” قبل التأثير مع الكرة “B”. عنوان “د” وبالتالي مع لإطلاق الكرة يحددها مستقيم AP.

لحل المشكلة نحصل على نقطة متماثل “B” عن الفرقة “ن” في هذه النقطة هي التي “P” البحث. هذه النقطة متناظرة التي سنطالب ” B’ ” تسمح لنا للحصول على الاتجاه د باسم الزاوية التي شكلتها P على التوالي “ن” ذ PB’ هو نفس تشكيل “ن” و “PB” كما المثلث PBB’ متساوي الساقين ومباشرة “ن” تطابق ارتفاعه فوق الجانب BB '.

علاوة على ذلك نعلم أن الزوايا التي شكلتها خطين وAP “ن”, مثلا, نقطة “P” إلى أي من الجانبين أن تكون زوايا رأسية متساوية.

في الشكل واتسمت هذه الزوايا (متساو) ذلك أن الارتداد الامتثال لقواعد التفكير كما اقترح في بيان المشكلة.

التعميم المشكلة إلى عدة نطاقات إدخال شرط جديد على الفرقة ترتد أخرى, ال “م” مثلا. فإن الحل تعيدنا إلى التماثلات للحفاظ على زوايا على انتعاش للنطاقات. في هذه الحالة نقوم التماثل من الحالة السابقة وإضافة جديدة احترام هذه الفرقة “م”. نقطة جديدة ” B” ” تسمح لنا لتحديد مسار الأولية والحصول على نقطة التأثير على السكك الحديدية الأولى (P1), من الذي حل بند جديد (P2) عن طريق الحد من المشكلة إلى النموذج السابق.