فٹ بال کے ساتھ مسئلہ

ایک عجیب مسئلہ, میں عام طور پر کلاس میں میری طالب علموں کو مشورہ, ہم نے اقتدار کے تصور کا مطالعہ کی طرف سے سیکھا ہندسی علم استعمال کر سکتے ہیں جہاں, ایک مقررہ راستے سے فٹ بال کے مقصد کی شوٹنگ کی زیادہ سے زیادہ پوزیشن کا تعین کرنے کے لئے ہے.

Podemos suponer que el jugador que realiza el disparo tiene suficiente potencia para poder realizarlo desde cualquiera de los puntos de su trayectoria, siendo por tanto el más adecuado aquél que le ofrezca mayor ángulo de visualización de la portería como veremos a continuación.

Para simplificar el enunciado, sin restar generalidad al problema, supondremos que el jugador se encuentra en un punto پی del campo y corre paralelo a la banda (según la dirección d). La portería quedará determinada por el segmento AB.

La posición del jugador le permitirá ver a la portería bajo un cierto ángulo “الفا“. Nuestro problema será por lo tanto encontrar un nuevo punto de la trayectoria “D” desde el que este ángulo sea máximo.

Al repasar los conceptos de “قابل آرک” sobre un segmento, podemos concluir que éste punto será aquél que pertenezca a una circunferencia que pase por los puntos ایک اور بی, que a la vez sea tangente a la recta D para que su diámetro sea mínimo.

Este planteamiento nos lleva a resolver el “tangents اس کے بنیادی مسئلہ” en el caso de dos puntos y una recta, que solucionábamos mediante los conceptos de potencia de un punto respecto a una circunferencia.

براہ راست AB será el بنیاد پرست محور de todas las circunferencias que pasan por dichos puntos, mientras que la recta “D” lo será de todas las que son tangentes a esta recta. پوائنٹ CR de intersección de ambas rectas tendrá igual potencia respecto de las que pasan por ایک اور بی, y las tangentes a “D“, por lo que podremos determinar este valor de potencia que será la distancia al punto solución.

En la figura se ha resuelto con una circunferencia auxiliar de diámetro AB. La potencia desde CR será igual al cuadrado del segmento de tangencia que pasará por el punto T. El punto solución, ایس, distará esta longitud a CR.

میٹرک جیومیٹری