Projective جیومیٹری: فل کودراورٹاسی

میں سب سے زیادہ استعمال پروجیکٹاوی ہندسہ ہندسی اعداد و شمار کی ہے میں سے ایک کی “فل کودراورٹاسی”, یا اپنی دوہری “مکمل انگوٹی”.

عام طور پر, ایک کودراورٹاسی چار نکات کی طرف سے تشکیل دیا ہے, یہ اعداد و شمار ہے ہوائی جہاز وغیرہ 8 grados de libertad (2 ہر ایک چوٹی کے لئے معددات) اور وہ ایک دوسرے سے ضرورت ہو گی 8 ایک پختہ کا تعین کرنے کی پابندیاں.

مکمل کودراورٹاسی ہے 4 vertices; سے ایک عام کودراورٹاسی کی وضاحت:

یہ اعداد و شمار ہے 6 اطراف, کی طرف سے دو چار چوٹیوں میں شمولیت کا نتیجہ.

اس کا حامل ہے 3 puntos diagonales, جو ایک ہی راس کا حصہ داری نہ کریں اطراف کے انٹرسیکٹانس کے طور پر متعین کیا ۔.

یہ ہے 3 وتری, جن میں سے ہر ایک دو قطری نکات پر مشتمل ہے ۔

حرموناکس مکمل کودراورٹاسی باہمی تعلقات

ہم جو چار نکات دیا یاد رکھیں گے ایک, بی, سی اور ڈی, ایک براہ راست لائن پر واقع ہے ۔, ہم وضاحت کر سکتے ہیں ڈبل کی وجہ ان چار پوائنٹس کی (ABCD) اس سادہ سی وجوہات کا تناسب کے طور پر (اے سی ڈی نمبر) اور (BCD). ڈبل کی وجہ یہ واضح کرنے کے لئے مطالعہ کیا ۔ کا حکم دیا اشیاء کی quadruples جبکہ اس سادہ سی دلیل کا تعارف میں تیار تھا عناصر کا حکم دیا تین گنا اضافہ.

ہم اسی طرح چار سیدھا دہرا سبب قرار دیا, representado como (ABCD), y relacionábamos esta razón doble con la de los puntos obtenidos al seccionar estas rectas, مساوی ہونے اور پس (ABCD)=(ABCD)

کیا ہم ہارمونک چوکا کہتے ہیں ۔?

جب ڈبل وجہ کی قدر ہے “-1”, یعنی, منفی یونٹ, ہم یہ کہتے ہیں کے چار عناصر (ABCD)=(ABCD)= -1 ہارمونک چوکا کا تعین, y en consecuencia los dos primeros elementos, نقاط یا لائنیں, ان دونوں کے آنجہانی طریقے الگ ہر چوکا, یعنی:

• اگر (ABCD)= -1 پھر “ایک” اور “بی” طریقے سے جدا کر دیا “سی” اور “ڈی”
• اگر (ABCD)= -1 پھر “ایک” اور “ب” طریقے سے جدا کر دیا “ج” اور “D”

ان تعلقات کے کودراورٹاسی میں پایا جا سکتا ہے.

اگر آپ اعداد و شمار پر نیچے دیکھیں, ہم یہ دیکھ لیتے ہیں (ABCD)=(A'B'C'D ') ایک ہی راس کا V2 شہتیر صیغوں کے لیے کیا جا رہا, لیکن اسی وقت, (ABCD)=(ب ’ ایک ’ C ’ D ’) V1 چوٹی سے کے شہتیر کے حصوں کے طور پر.

De lo anterior se deduce que (A'B'C'D ')=(ب ’ ایک ’ C ’ D ’), مگر طور پر (A'B'C'D ')= 1 /(ب ’ ایک ’ C ’ D ’) طور پر تبادلہ کرنے کے لیے’ اور (B)’ تعین کرتا ہے کہ ٹریادس کا تناسب کرتا ہے, ہم یہ نتیجہ اخذ (ABCD)=(A'B'C'D ')=(ب ’ ایک ’ C ’ D ’) آپ کو صرف ایک ایکاتمک ماڈیول ہے کر سکتے ہیں.

اس کے علاوہ, شورٹلسٹانگ (اے سی ڈی نمبر) اس کے ایک ہی طرف کو ریسپکٹ کے ساتھ C اور D کے لئے مثبت ہونا چاہیے, اور شورٹلسٹانگ (BCD) B C سے D کو تلاش کرنے کے لئے منفی ہونا چاہیے.

یہ آخری دو نتائج سے واضح ہے کہ (ABCD)=(اے سی ڈی نمبر)/(BCD) = -1 اور اس طرح کا تعلق ہے ہم آہنگ براہ راست دونوں نکات لائنوں کے لئے.

ایک کودراورٹاسی کے دونوں اطراف ہآرموناکالل تعین کرتا ہے کہ جس میں وتر مقام ملنا قطری الگ ۔

Projective جیومیٹری