Nasıl bir özyinelemeli Fraktal oluşturulan gelmez.

Bir öğe adı verilen başlatmak deterministik bir fraktal belirlenmesi için gerekli Başlatıcı, ve sözde başlatıcı modifikasyonu paterni Jeneratör.

Başlatıcı Jeneratör'tekrarlayan ve sonsuz bir süreç tarafından değiştirilen parçalar bölünmüştür.

Koch eğri olarak alır. Başlatıcı bir düz çizgi parçası.

Jeneratör üç eşit parçaya segment böler, Orta bölümü ortadan kaldırır ve diğer iki ekler, Bunun yerine, eşit boyutu. Açıları karşılık gelen bir eşkenar üçgen ile.

Başlatıcı	Jeneratör ı = 1

Yinelenen yinelemeli süreçtir, Jeneratör her elde edilen kesimlerin uygulanan.

Ben = 2	Ben = 3

Fraktal boyut

La Boyut bir nesnenin hangi yerler veya nesneleri olarak sınıflandırılmış bir topolojik kavramdır metrik uzaylar. Alanlarda tüm boyutları ile sezgisel kavramı ile sözde fraktal boyut çarpıştı, Gerçek değerler alır..

La Peano eğrisi Uçak doldurma kapasitesine sahip bir eğri olduğu. Bu nedenle iki boyutu var mı??, soru.

Fraktal boyut pürüzlülük ile ilişkilidir, ya da parçalanma, bunların, Bu yüzden bir daha büyük boyutta bir pürüzlü veya pürüzlü görünüm sunacak. Ne olursa olsun onu karakterize karmaşıklığı hakkında bilgi verir.

Hesaplamanın farklı yöntem vardır [1] fraktal boyut, Hausdorff boyut olarak, İç benzerlik, Bouligand, Kolmogoroff...

Öklit bölünmeler yineleme veya analojiler göre ayarlanmış[2]:

Onun orta noktası bir küp iki bölerek, Onlar belirlenebilir n= 8 özdeş küpleri ile uzunluğu orijinal yarım kenarlarında.

Ölçek faktörü s= 1/2 izin değer n bir şekilde ilişkilendirmek için bu:

n.s^D= 1

değişken olmanın değerini D nesne boyutu.

Benzer şekilde bir kare ile bölmek için n = 4 eşit parçaya, ilişki memnun s = 1/2 ,Bu durumda olmak D = 2 Boyut nesne.

Koch eğri bir ilişkisi vardır. s = 1/3, ile n = 4, Bu nedenle, fraktal boyut tarafından:

D = ln4/ln3 ~ 1.269

Tez

Bu Fraktallar topolojik desenleri tekrarı (farklı ölçeklerde) onlar-si olmak-autosemejantes onları aramak için.

Onlar tüm nesneyi sürümlerin boyutu daha küçük parçalar içerir.

Küçük ölçekli subparts rasgele çeşitlemelerini uygulayarak durumunda, fraktal, istatistiksel autosemejante olduğunu.

Koch eğri-ebilmek var olmak oluşturmak, her yineleme, Jeneratör desen dört kez tekrar maruz.

Rakam bir ikinci iterasyon belirlenmesi için tekrarlanan öğeleri vurgulanmış bulunmaktadır. Jeneratör süreci oluşturmak için taşıma ve kopyalama jeneratör uygun ölçeğin farklı adımları veya yineleme yapabilirsiniz.

Başlatan satırı tanımlamak ve gerçekleştirmek için özyineleme derinliğini sayısını bildiren iki parametre işlevini destekler. Durdurma koşulu tanışmış, uygulanması, başında doğrular, yani, Eğer işlev bir daha arama zorunda değil. Eğer son yineleme satır boyanır Eğer değilse Dört gerekli bölümlere satır Özyinelemeli çağrı işlevi bölümlerinde için, yineleme sayısını azaltarak Küpe hesaplamak.

Funcion_pinta_koch_recursivo(Linea2D,NumIteraciones)

Herhangi bir AB oluşturulan yeni segmentler hesaplamak için, aynı koordinatları aşağıdaki şekilde belirlenir.

C ve D noktaları benzerliklerine göre elde edilen, ilgili koordinatları olmak :

CI = AI + (BI-Ai)/3; ve Di Bi = – (BI-Ai)/3;

Noktası E şeklin simetri ekseni üzerinde yer alır., Uzaktan AB kesiminden ve onun orta noktasını dik tarafından bir H.

Merkezi c ile 60 ° nokta D kapatarak da bulunabilir.

Fraktallar sanat

Sanatsal doğa bilinçli ya da değil kullanılan çeşitli eserler, geometrik tasarım kimin özü Fraktallar elde edilen yapılar.

En popüler bilgisayar tarafından oluşturulan gösterimleri renkli şekiller arayışı vardır, üç boyutlu derinliği ile, farklı algoritmaları.

Diğer sanatçılarla çalışmış ancak geleneksel medya ile, sanatsal grafik ve geometri çalışmaları aracılığıyla düşünce gösterimi arayan.

Çalışmaları M. C. Escher onun dizisinde "Gravity", "Çift gezegen" vs., Kepler Fraktallar bulabilirsiniz [4] ve [5].

Başlatıcı gibi diğer formlar alıyorlar (beş köşeli yıldız)