میٹرک ستادوستی: منحنی خطوط : مخروط

سب سے زیادہ اہم منحنی خطوط ستادوستی میں تعلیم حاصل کر رہے ہیں، کے علاوہ کہا جاتا ہے “Conic منحنی خطوط”.

یہ منحنی خطوط مختلف تصوراتی نقطہ نظر کے تحت تجزیہ کیا جا سکتا ہے, ان کے مقامی تصور کے نقطہ نظر سے, پیمائش کے معیار, projective, کے تجزیات …. طور پر جانا جاتا آیا “conic منحنی خطوط کی تعریف”.

ان منحنی خطوط کے لئے ایک عام نام ہے “Conic حصے” کیونکہ ان کے لئے دی گئی پہلی تعریف, کی طرف سے Perge کے Apollonius, انقلاب کے ایک شنک میں حصوں سے تھا. یہ پہلی تعریف, ایک مقامی ماڈل کی بنیاد پر, کے طور پر جانا “conic کی پہلی تعریف”.

کہا جاتا ہے conic سیکشن (اے simplemente conic) ایک شنک کے ہر وکر چوراہا اور ہوائی جہاز.

ہم پیداوار کے حصے ہوائی جہاز کے ڈرائنگ ہوائی جہاز پر کھڑا ہے جس میں ایک نمائندگی میں اسی کے اعداد و شمار دیکھ سکتے ہیں. یہ نمائندگی میں ہم ہوائی جہاز کے محور کے شنک اور سمت کی خصوصیات ہے کہ دو زاویہ ہیں دیکھتے ہیں کہ “اور” اس:

• الفا: semiángulo en el vértice “میں” cono.Determina محور کے ساتھ شنک کے generatrix کے درمیان زاویہ “اور”
• بیٹا: محور کے ساتھ ہوائی جہاز کے زاویہ “اور” مخروط

مخروط سطح کے جہاز کی پوزیشن پر منحصر, یہ ان کے پیدا کرنے میں کمی کرے گا, atodas کم از کم ایک یلا کے تمام کم از کم, ان کے اپنے منحنی خطوط کا تعین کرنے کے تمام پوائنٹس, انفینٹی یا نااہل دو پوائنٹس میں ایک پوائنٹ کے ساتھ (انفینٹی میں) بالترتیب.

الفا اور بیٹا زاویہ پر منحصر ہے کہ ہم مندرجہ ذیل صورتوں تلاش:

• الفا < بیٹا سپریم نصف زاویہ محور کے ساتھ ہوائی جہاز کے زاویہ سے چھوٹا ہے, وکر ہے بیضوی. ہوائی جہاز محور وکر پر کھڑا ہے تو ایک مخصوص کیس کے طور پر ہے فریم.
• الفا = بیٹا شنک زاویے برابر ہیں، تو پیدا کیا جاتا ہے مثال
• الفا > بیٹا ہوائی جہاز اور حلیف کے درمیان قائم نصف زاویہ سے بڑا ہے, وکر ہے hipérbola.

conic حصوں فلکیات میں اہم ہیں: عالمی کشش کے قانون کے مطابق بات چیت دو بڑے پیمانے کی لاشیں, باقی میں بڑے پیمانے پر ان کے مرکز سمجھا جاتا ہے تو ان کے trajectories ظاہر conic حصوں کی وضاحت. آپ بیان نسبتا بند بیضویات ہیں تو, آپ کو گمراہ تو بہت دور hyperbolas یا parabolas بیان.(W)

ہم میٹرک خصوصیات یا projective کی بنیاد پر نئی تعریف پیش کرنے کی تفصیل میں ان منحنی خطوط کی ہر ایک کو دیکھیں گے.

میٹرک ستادوستی