Τι είναι σε εμπλοκή στη γεωμετρία?

Στη γεωμετρία, μιλάμε συχνά με τους όρους που, en algunos casos, δεν είναι επαρκώς σημαντικό στην καθημερινή γλώσσα. Αυτό οδηγεί στη δημιουργία κωλυμάτων στην ερμηνεία του μερικές απλές έννοιες.

Ένας από τους όρους που μου έχει ζητηθεί αρκετές φορές στην τάξη είναι η της “Εμπλοκή”. Ορίζουμε την εμπλοκή.

¿Τι είναι σε εμπλοκή?

Θα επιζητήσουμε μια πρώτη προσέγγιση σε το: Diccionario Lengua de la Española

“Τροχοπέδη στον την πρόοδο ή την εξέλιξη μιας διαδικασίας” [1]

Λατινικής προέλευσης προέρχεται από “Involutio”, “Involutionis”, πράγμα που σημαίνει “Τυλίξτε”, “Μετατρέψει ένα πράγμα σε σας εσωτερικό”.

Βλέπουμε ότι ο όρος υποδεικνύει μια αντίθετη λειτουργία που εκτελείται στον εαυτό και ως εκ τούτου.

Τι είναι σε εμπλοκή στα μαθηματικά?

Αν μπορούμε να εφαρμόσουμε μια μετασχηματισμού f a un elemento x de un conjunto X obtendremos su transformado x’. Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως f(x)= x ’.

Σε εμπλοκή είναι ένας μετασχηματισμός που να εφαρμόσει ξανά ο μετασχηματισμός στο προηγούμενο στοιχείο μετασχηματισμένο παίρνει το αρχικό στοιχείο

δηλαδή:

f(f(x))= x

Τι είναι σε εμπλοκή στη γεωμετρία?

Στη γεωμετρία, συνεργαζόμαστε με γραφικές αναπαραστάσεις των μαθηματικών, στοιχεία. Μπορούμε να βρούμε για κάθε σημείο, κατ ' ευθείαν ή το επίπεδο των μοντέλων τους μια μαθηματική σημειογραφία που χαρακτηρίζει τον, Έτσι, σε γενικές γραμμές δεν πρέπει να νοείται ότι οποιαδήποτε διαφοροποίηση όσον αφορά τον ορισμό που δίνεται παραπάνω.

Ωστόσο τα στοιχεία που χρησιμοποιούμε, ακόμη και όντας Αφηρημένοι, μπορούμε να τους χειριστούμε ως συγκεκριμένα πρόσωπα (τα σημεία της ένα γεωμετρικό σχήμα, για παράδειγμα) για το τι μπορεί να αξίζει να μιλάμε για “involutionary μετασχηματισμοί” να πάρει πιο κοντά στην έννοια σε επιχειρήσεις γραφικών.

Μπορεί να συζητάμε για μερικά παραδείγματα που μας διευκρινιστεί αυτή η ιδέα να τελειώνω τη σύντομη εισαγωγή στην έννοια της εμπλοκή.

Μια απλή υπόστροφη μετασχηματισμός είναι η συμμετρία, Οι εγκαταστάσεις αξονικό και δύναμης. Αν μπορούμε να μετασχηματίσουμε ένα σημείο P στο P’ χρησιμοποιώντας συμμετρία, Είναι άμεση για να δείτε ότι και πάλι η εφαρμογή του μετασχηματισμού σε P ’, αποκαλώντας τον Q, το μεταλλαγμένο Q’ ταιριάζει με το αρχικό στοιχείο που P.

Δεν πρέπει να ερμηνεύσουμε ως μια αντίστροφη μετασχηματισμού εμπλοκή, Τώρα αυτό μπορεί να υπάρχει τελευταία να μεταμορφώσει οποιονδήποτε που μη-involutive.

Για παράδειγμα, en una traslación existe una función inversa que es otra traslación del mismo módulo y dirección pero de sentido contrario. Μετάφραση δεν είναι involutive ήδη ότι αν μετατραπεί ενός σημείου Π P’ και ερχόμαστε πίσω για να εφαρμόσετε το ίδιο πράγμα μετάφραση σε P’ Δεν έχουμε το σημείο της αρχικής P.

Κάποια γεωμετρικούς μετασχηματισμούς δεν είναι involutive και μπορεί να είναι σε γενικές γραμμές σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση. Μια στροφή δεν είναι υπόστροφη, Αλλά αν η γωνία της περιστροφής είναι 180 °, αν θα.

Δείτε ειδικά την εφαρμογή αυτών των εννοιών σε προβολική μετασχηματισμοί, μελετώντας τη σειρά και τα δέματα της πρώτης και της δεύτερης τάξης στην εμπλοκή.

[1] Diccionario Manual de la Lengua Española Vox. © 2007 Συντακτική Larousse, S.L.

[2] Εμπλοκή (Σε)