Cualquiera de los problemas de tangencias que se engloban bajo la denominación de “problemas de Apolonio” puede ser reducido a una de las variantes estudiadas del más básico de todos ellos: el problema fundamental de tangencias (PFT).
En este caso vamos a estudiar el que denominamos “Caso de Apolonio ccc“, δηλαδή, el caso del problema de tangencias en el que los datos vienen dados mediante condiciones de tangencias a tres circunferencias (ccc).
Los ejes de una cónica son aquellos diámetros polares conjugados que son ortogonales entre si.
Recordaremos que dos diámetros polares conjugados, que pasarán necesariamente por el centro O de la cónica, son las polares de dos puntos impropios (situados en el infinito) que sean conjugados, δηλαδή, que la polar de cada uno de esos puntos contiene al otro.
Estas parejas de elementos determinan una involución de diámetros (polares) conjugados que quedará definida cuando conozcamos dos parejas de rayos y sus correspondientes homólogos.
Hemos resuelto la determinación de una cónica definida por sus dos focos y un punto mediante la circunferencia focal de la cónica.
Un problema que usa idénticos conceptos es el de la determinación de una cónica conocidos sus focos y una de sus tangentes. Veremos este problema en el caso de una elipse.
Η έννοια της πολικότητας συνδέεται με την αρμονική διαχωρισμού.
Αυτή η έννοια είναι βασικό για τον προσδιορισμό των θεμελιωδών στοιχείων της κωνικές, κέντρο, συζεύγματος διαμέτρους, άξονες ….
Αυτό θα επιτρέψει να καθιερώσει νέες μετασχηματισμούς που περιλαμβάνουν homographies και συσχετίσεις μεγάλης σημασίας.
Στη γεωμετρία, μιλάμε συχνά με τους όρους που, en algunos casos, δεν είναι επαρκώς σημαντικό στην καθημερινή γλώσσα. Αυτό οδηγεί στη δημιουργία κωλυμάτων στην ερμηνεία του μερικές απλές έννοιες.
Ένας από τους όρους που μου έχει ζητηθεί αρκετές φορές στην τάξη είναι η της “Εμπλοκή”. Ορίζουμε την εμπλοκή.
Τι είναι σε εμπλοκή?
Vamos a resolver un sencillo problema planteado anteriormente en el que deberemos determinar un lugar geométrico básico para la determinación de su solución, un problema en el que hay que encontrar un punto del plano que cumpla unas condiciones geométricas dadas.
La intersección de dos lugares geométricos planos nos determinará un número finito de puntos que serán las posibles soluciones del problema.
Las técnicas de solución de problemas basadas en la intersección de lugares geométricas se suelen asociar a problemas sencillos de la geometría clásica.
En estos casos es el planteamiento de la solución lo que entraña la mayor complejidad, ya que los lugares geométricos derivados suelen ser elementos geométricos sencillos.
Determinar un punto P desde el que se observe bajo el mismo ángulo a los tres lados de un triángulo ABC.
Vamos a resolver el problema de determinar un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
En particular fijaremos los correspondientes a una de sus diagonales sobre una recta, otro de los vértices en una recta diferente y el cuarto vértice sobre una circunferencia.
Los problemas básicos de geometría métrica tienen una especial belleza. Son adecuados para introducir a los alumnos en el arte del análisis en esta disciplina.
Uno de los problemas propuestos en el examen de Selectividad de Septiembre de 2014 plantea la obtención de una figura geométrica simple, un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
, Θέτοντας το ζήτημα της μπιλιάρδο, δηλαδή να χτυπήσει μία από τις δύο σφαίρες που βρίσκονται στο τραπέζι (Α, για παράδειγμα) , έτσι ώστε να επηρεάζει το άλλο (la B) είχε εκδοθεί προηγουμένως σε μία από τις ζώνες (ακμές) Τραπέζι, ρίχνεις το κλειστό πρόβλημα σε μια απλή περίπτωση αναπήδησης.
Μπορούμε να γενικεύσουμε το πρόβλημα θεωρώντας ότι μπορείτε να δώσετε, πριν από την πρόσκρουση με το δεύτερο μπάλα, ένας δεδομένος αριθμός των επιπτώσεων με τις ζώνες (πλευρικές ακμές) Τραπέζι.
Γεωμετρικά σχήματα μπορούν να συγκριθούν με το άλλο με αναφορά για τη σύγκριση αυτή, τόσο το σχήμα του και το μέγεθός του.
Με βάση τους διάφορους συνδυασμούς που μπορεί να βρεθεί σε αυτές τις συγκρίσεις θα κατατάσσουν:
Παρόμοιες μορφές: Έχουν το ίδιο σχήμα, αλλά διαφορετικού μεγέθους
Ισοδύναμες μορφές: Έχουν διαφορετικές αλλά ίσου μεγέθους (Όγκος της περιοχής)
Σύμφωνες σχήματα: Έχουν το ίδιο σχήμα και μέγεθος (είναι ίσες)
Και γενικά, για να ληφθεί μία μορφή σε άλλη ισοδύναμη δεδομένη, χρησιμοποιήστε ένα ισοδύναμο τετράγωνο ως ενδιάμεσο μεταξύ δύο ισοδύναμων στοιχεία. Έτσι, πρώτα να συζητήσουμε το πώς να αποκτήσετε ένα τετράγωνο ισοδύναμο με ένα γεωμετρικό σχήμα.
