Πολική ενός σημείου σε σχέση με δύο γραμμές

Η έννοια της πολικότητας συνδέεται με την αρμονική διαχωρισμού.

Αυτή η έννοια είναι βασικό για τον προσδιορισμό των θεμελιωδών στοιχείων της κωνικές, κέντρο, συζεύγματος διαμέτρους, άξονες ….

Αυτό θα επιτρέψει να καθιερώσει νέες μετασχηματισμούς που περιλαμβάνουν homographies και συσχετίσεις μεγάλης σημασίας.

Μπορούμε να δούμε διαφορετικούς ορισμούς που σχετίζονται με τις έννοιες που θα δούμε παρακάτω, εστιάζοντας σε αυτή την περίπτωση το Προσδιορισμός της γραμμής πολικό ενός σημείου σε σχέση με δύο γραμμές δεδομένη.

Θα θυμόμαστε ότι τέσσερα σημεία Α, B, C και D, βρίσκεται σε μια ευθεία γραμμή, Μπορούμε να ορίσουμε το διπλό λόγο αυτά τα τέσσερα σημεία (ABCD) ως ο λόγος της τους απλούς λόγους (ACD) και (BCD). Το διπλό λόγο σπούδασε να ορίζουν το τετραπλασιάζει των ειδών της παραγγελίας Ενώ τον απλό λόγο που διατυπώθηκε στην εισαγωγή διέταξε τρίκλινα των στοιχείων.

Αποκαλέσαμε Ομοίως το διπλό λόγο για τέσσερις-ευθεία, εκπροσωπήθηκαν ως (abcd), και εμείς που είναι υπόλοιπο λόγο διπλό με τα σημεία σκόραρε •κατά την κπή αυτές τις ευθείες γραμμές, είναι ίσοι και κατά συνέπεια (ABCD)=(abcd)

Αυτό που ονομάζουμε αρμονική τετράδα?

Όταν είναι η τιμή για το διπλό λόγο “-1”, δηλαδή, η αρνητική μονάδα, Λέμε ότι τα στοιχεία της η τετράδα (ABCD)=(abcd)= -1 καθορίσει μια αρμονική τετράδα, και ως ένα αποτέλεσμα τα δύο πρώτα στοιχεία, σημεία ή γραμμές, αρμονικά διαχωρίζονται δύο αργά κάθε τετράδα, δηλαδή:

• Si (ABCD)= -1 τότε “Α” και “B” αρμονικά χωρισμένο σε “C” και “D”
• Si (abcd)= -1 τότε “ένα” και “β” Διαχωρίστε αρμονικά σε “γ” και “δ”

Αυτό το ίδιο κείμενο χρησιμοποιείται για να αναλύσει το Αρμονικές σχέσεις με την πλήρη cuadrivertice, σχέσεις που τώρα θα είναι πολύ χρήσιμες για τον προσδιορισμό της το πολικό ενός σημείου σε σχέση με δύο γραμμές.

Ένα σημείο P και δύο γραμμές “ένα” και “β” Δεν περιέχει τον.

Εμείς seccionemos να τις ευθείες γραμμές “ένα” και “β” από μια ευθεία όποιον περνάει από “P“. Αυτή η περικοπή κατευθείαν στα σημεία “Α” και “B” να την προηγούμενη ευθείες γραμμές. Είναι το σημείο “P’” ένα σημείο που βρίσκεται μεταξύ “Α” και “B“, Έτσι (PP ’ AB)= -1, δηλαδή, Τι P και P’ αρμονικά διαχωρισμένο σημεία Α και B

Θα καθορίσει πολικό σημείο P όσον αφορά τις ευθείες γραμμές “ένα” και “β” ο τόπος όπου τα άπειρα σημεία ως P’ Χώρισε αρμονικά στα σημεία τομής, Α και Β, γραμμή ευθεία που διέρχεται από τα P με “ένα” και “β”.

Το σημείο P’ Μπορείτε να πάρετε μέσα από μια πλήρη cuadrivertice. Βλέπουμε ότι όταν η κατασκευή ευθεία γραμμή “p” περνώντας από P’ και για την Εγώ διασταύρωση της “ένα” και “β” Ανταποκρίνεται στους όρους της αὕτη, Θα ήταν από τη διαγώνιο του μια cuadrivertice στην οποία το σημείο P και το σημείο Εγώ είναι διαγώνια σημεία.

• Στο σημείο P Θα επικοινωνήσουμε μαζί σας Η ευθεία πόλο p
• Στην ευθεία p Θα καλέσετε τον πολικό p, ο Πολικό σημείο P

Τα σημεία P και P’ αυτοί είναι συζευγμένο όσον αφορά τις ευθείες γραμμές ένα και β. Όλα τα σημεία της ευθεία p είναι συζεύκτες όσον αφορά το σημείο P. Κατά την αναζήτηση για πολικό όσον αφορά κάποια από αυτές θα πρέπει να περάσει μέσα από την P.

Προβολική Γεωμετρία