Προβολική Γεωμετρία: Πλήρη Cuadrivertice

Ένα από τα χρησιμοποιημένα σε προβολική γεωμετρία γεωμετρικά σχήματα είναι το από το “Πλήρη Cuadrivertice”, ή της διπλής “Πλήρη δαχτυλίδι”.

Σε γενικές γραμμές, μια cuadrivertice αποτελείται από τέσσερα σημεία, ούτω καθεξής το αεροπλάνο, το ποσοστό αυτό έχει 8 βαθμό ελευθερίας (2 συντεταγμένες για το κάθε κορυφής) και θα χρειαστούν 8 περιορισμούς για να καθορίσει ένα σκυρόδεμα.

Έχει την πλήρη cuadrivertice 4 κορυφές; ορίζεται από μια γενική cuadrivertice:

Το ποσοστό αυτό έχει 6 πλευρές, αποτέλεσμα της ένταξης δύο από τις τέσσερις κορυφές.

Περιέχει 3 puntos diagonales, ορίζονται ως οι διατομές των πλευρών που δεν μοιράζονται την ίδια κορυφή.

Έχει 3 διαγώνια, καθένα από τα οποία περιέχει δύο διαγώνια σημεία

Αρμονικές στις σχέσεις πλήρη Cuadrivertice

Θα θυμόμαστε ότι τέσσερα σημεία Α, B, C και D, βρίσκεται σε μια ευθεία γραμμή, Μπορούμε να ορίσουμε το διπλό λόγο αυτά τα τέσσερα σημεία (ABCD) ως ο λόγος της τους απλούς λόγους (ACD) και (BCD). Το διπλό λόγο σπούδασε να ορίζουν το τετραπλασιάζει των ειδών της παραγγελίας Ενώ τον απλό λόγο που διατυπώθηκε στην εισαγωγή διέταξε τρίκλινα των στοιχείων.

Αποκαλέσαμε Ομοίως το διπλό λόγο για τέσσερις-ευθεία, εκπροσωπήθηκαν ως (abcd), και εμείς που είναι υπόλοιπο λόγο διπλό με τα σημεία σκόραρε •κατά την κπή αυτές τις ευθείες γραμμές, είναι ίσοι και κατά συνέπεια (ABCD)=(abcd)

Αυτό που ονομάζουμε αρμονική τετράδα?

Όταν είναι η τιμή για το διπλό λόγο “-1”, δηλαδή, η αρνητική μονάδα, Λέμε ότι τα στοιχεία της η τετράδα (ABCD)=(abcd)= -1 καθορίσει μια αρμονική τετράδα, και ως ένα αποτέλεσμα τα δύο πρώτα στοιχεία, σημεία ή γραμμές, αρμονικά διαχωρίζονται δύο αργά κάθε τετράδα, δηλαδή:

• Si (ABCD)= -1 στη συνέχεια “Α” και “B” αρμονικά χωρισμένο σε “C” και “D”
• Si (abcd)= -1 στη συνέχεια “ένα” και “β” αρμονικά χωρισμένο σε “γ” και “δ”

Αυτές οι σχέσεις μπορούν να βρεθούν στο το cuadrivertice.

Αν κοιτάξετε το παρακάτω σχήμα, Βλέπουμε ότι (ABCD)=(A'B'C'D ') για να είναι σε μια ίδια κορυφή τομές δοκών V2, αλλά την ίδια στιγμή, (ABCD)=(Β ’ A ’ C ’ D ’) ως τμήματα της δέσμης από κορυφή V1.

De lo anterior se deduce que (A'B'C'D ')=(Β ’ A ’ C ’ D ’), αλλά ως (A'B'C'D ')= 1 /(Β ’ A ’ C ’ D ’) όσον αφορά τα swap σε’ και (Β)’ Λόγου περιελίξεων από τις τριάδες, που καθορίζουν, Καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι (ABCD)=(A'B'C'D ')=(Β ’ A ’ C ’ D ’) Μπορείτε να έχετε μόνο μια ενιαία ενότητα.

Από την άλλη, το shortlisting (ACD) Θα πρέπει να είναι θετική για την Γ και Δ στην ίδια πλευρά σε σχέση με, και shortlisting (BCD) Πρέπει να είναι αρνητική να βρείτε Β από Γ έως Δ.

Είναι σαφές από τα τελευταία δύο συμπεράσματα που (ABCD)=(ACD)/(BCD) = -1 και, συνεπώς, η σχέση είναι αρμονική, για τις ευθείες γραμμές δύο σημεία.

Δύο πλευρές του cuadrivertice μια ξεχωριστή αρμονικά διαγωνίων που συγκλίνουν στη διαγώνια σημείο που καθορίζουν

Προβολική Γεωμετρία