PIZiadas Γράφημα

PIZiadas Γράφημα

Ο κόσμος μου είναι μέσα.

Categorías Geometría Métrica

Διαδρομή μάθησης Metric Γεωμετρία

Al abordar el estudio de una ciencia podemos seguir diferentes trayectorias que conducen al aprendizaje. El encadenamiento de conceptos ligados unos a otros nos permitirá generar una representación mental de los modelos abstractos, facilitando su asimilación y posterior aplicación en la resolución de problemas.
En estas páginas se proponen dos imágenes que resumen una posible estrategia o secuencia de incorporación progresiva de los conceptos básicos de esta rama de la ciencia en la formación de nuestros alumnos.

Δίεδρο σύστημα: Ευθείες γραμμές σε ένα επίπεδο που είναι παράλληλο προς την προβολή

Dentro de la categoría denominadarectas notablesdel plano se encuentran las que son paralelas a los planos de proyección diédricos. Estas rectas son de gran utilidad en la operatividad que vamos a desarrollar en este sistema de representación.

Δίεδρο σύστημα: Θεώρημα της τρεις καθέτου

Uno de los teoremas más importantes de la geometría descriptiva es el denominado “Θεώρημα της τρεις καθέτου”, que establece una relación entre dos rectas perpendiculares cuando una de ellas es paralela a un plano de proyección.

Δίεδρο σύστημα: Προβολή των σημείων στο επίπεδο

¿Sabrías obtener a partir una proyección de un punto perteneciente a un plano otra proyección sobre el plano diédrico que la completa? Για παράδειγμα, si nos dan la proyección horizontal y la vertical de un plano y un punto en esta última ¿Cómo determinaríamos la proyección sobre el plano horizontal?

Δίεδρο σύστημα: Προβολή του αεροπλάνου

Ένα αεροπλάνο καθορίζεται από τρία σημεία μη ευθυγραμμισμένων, Έτσι, προσθέτοντας ένα νέο σημείο σε μια ευθεία γραμμή προβολές να το ορίσετε. Στην περίπτωση αυτή θα δώσουμε τουλάχιστον δύο σχετικές διαστάσεις σε κάθε επίπεδο της προβολής ώστε να γίνει ανεξάρτητη προβλέψεις για αυτά τα σχέδια στήριξης της εκπροσώπησης. Θα μάθουμε να αντιπροσωπεύουν χάρτες και αντικείμενα που τους ανήκουν.

Προβολική Γεωμετρία: Συζεύγματος πολικό διαμέτρους

Είδαμε τον ορισμό των πολικό συζευγμένο διαμέτρων, δίνεται για την ανάλυση της έννοιας των συζυγών κατευθύνσεων:

Συζεύγματος πολικό διαμέτρους: Είναι πολικό δύο κλιμένη ανάρμοστη σημείο.
Ας δούμε πώς μπορούμε να αφορούν αυτή η έννοια με το τρίγωνο του autopolar δει σε Involutions σωρηδόν δεύτερης τάξης.

Προβολική Γεωμετρία: Συζεύγματος κατευθύνσεις

Οι έννοιες της πολικότητας, έχουμε δει να καθορίσει το πολικό ενός σημείου σε μια γραμμή, επιτρέψατε μας να αποκτήσει το τρίγωνο autopolar από μια κωνική ρύθμιση τρεις διαφορετικές involuciuones με τέσσερα σημεία, Μας βοηθούν να προχωρήσει στον ορισμό προβολική αξιοσημείωτα στοιχεία, διάμετροι, Κέντρο και άξονες.

Ένα από τα βασικά είναι το της “Συζεύγματος κατευθύνσεις”

Προβολική Γεωμετρία: Εφαπτομένη από ένα σημείο σε ένα κωνικό

Έχουμε δει πώς να καθορίσει τα σημεία τομής της ευθείας με μια κωνική ορίζεται από τα πέντε σημεία. Στη συνέχεια θα δούμε το διπλό πρόβλημα.

Αυτό το πρόβλημα αποτελείται από το τον προσδιορισμό το δυνατόν δύο ευθεία εφαπτομένη από ένα σημείο σε μια κωνική ορίζεται από πέντε εφαπτομένη.

Προβολική Γεωμετρία : Κέντρο της εμπλοκή

Έχουμε δει πώς να καθορίσει τον άξονα του σε εμπλοκή και, βασίζεται στην έννοια του Πολικού ενός σημείου σε σχέση με δύο γραμμές, δυνατό Involutions, η οποία μπορεί να ρυθμιστεί από τέσσερα σημεία, με τους αντίστοιχους άξονες του εμπλοκή, απόκτηση του autopolar τριγώνου που συνδέονται που είναι αρμονικές σχέσεις της με την πλήρη cuadrivertice.

Σε αυτό το άρθρο, θα συνεχίσουμε να ενισχύσει αυτά τα στοιχεία, ειδικότερα στο τις κορυφές του τριγώνου autopolar που θα καθορίζουν τι είναι γνωστό ως “Κέντρο της εμπλοκή”.

Προβολική Γεωμετρία: Autopolares τρίγωνα σε Involutions σωρηδόν δεύτερης τάξης

Τέσσερα σημεία της μια κωνική proyectivamente από Involutions σύνδεσης καθορίζουμε τον άξονα του εμπλοκή του αυτά τα proyectividades.

Λαμβάνοντας υπόψη τα τέσσερα σημεία απαραίτητες για τον καθορισμό σε εμπλοκή, Μπορούμε να ζητήσουμε από πολλές διαφορετικές Involutions να θεσπίζουν μεταξύ τους.

Πολική ενός σημείου σε σχέση με δύο γραμμές

Η έννοια της πολικότητας συνδέεται με την αρμονική διαχωρισμού.

Αυτή η έννοια είναι βασικό για τον προσδιορισμό των θεμελιωδών στοιχείων της κωνικές, κέντρο, συζεύγματος διαμέτρους, άξονες ….

Αυτό θα επιτρέψει να καθιερώσει νέες μετασχηματισμούς που περιλαμβάνουν homographies και συσχετίσεις μεγάλης σημασίας.