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Sistema Diédrico: Proyección del plano

proyeccion_planoDespués de ver los fundamentos del Sistema Diédrico, con la proyección de un punto sobre dos planos de proyección ortogonales, independizando el sistema de la línea de tierra cuando tenemos dos o más puntos, hemos visto cómo obtener la proyección de una recta y la determinación de la tercera proyección de un segmento.

Un plano queda determinado por tres puntos no alineados, por lo que añadiendo un nuevo punto a las proyecciones de una recta podremos definirlo. En este caso podremos dar al menos dos cotas relativas sobre cada plano de proyección con objeto de independizar las proyecciones de dichos planos soporte de la representación.

proyecciones del plano sobre planos paralelos

Vemos que, de nuevo, la proyección del plano sobre dos planos paralelos es invariante en el caso de la proyección cilíndrica (en este caso ortogonal).

Igual que vimos con las proyecciones de la recta, las proyecciones diédricas de un plano quedarán suficientemente determinadas con la proyección de dicho plano sobre otros dos que formen un sistema diédrico, es decir, que sean ortogonales. Lo normal será dar las proyecciones sobre un plano vertical y otro horizontal, aunque sería igualmente posible dar un vertical y un perfíl.

proyecciones diédricas

A partir de estas dos proyecciones es muy fácil determinar la tercera sobre un nuevo plano ortogonal a los anteriores ya que, como en la determinación de la tercera proyección de la recta, se conservarán las cotas (z), alejamientos (y) y las desviaciones (x) respecto de los planos de proyección.

tercera proyección del plano

Si el plano está determinado mediante tres puntos (o dos rectas que se cortan) podremos encontrar las proyecciones en las tres representaciones (Horizontal, Vertical y Perfil) de nuevos puntos o rectas que le pertenezcan.

Determinar proyección de un punto

¿Sabrías obtener a partir una proyección de un punto perteneciente a un plano las otras dos proyecciones sobre los restantes planos diédricos? Aunque el punto parece estar fuera del plano no te dejes engañar, el plano es infinito.

Sistemas_de_representacion

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