PIZiadas gráficas

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Sistemas de Representación

Sistemas_de_representacion

Sistemas_de_representacion

Fundamentos Proyectivos

perspectividadFundamentos Proyectivos (FP)

Los sistemas de representación se basan en las operaciones o transformaciones proyectivas.

Los conceptos de invariantes proyectivos son análogos a los correspondientes métricos, constituyendo una geometría en la que la medida da paso a la forma. La razón simple y la razón doble se encuentran en la base conceptual de este modelo.

Clasificación de los Sistemas de Representación

Clasificación de los Sistemas de Representación

Elementos geométricos

Fundamentos proyectivos: Elementos geométricos

Categorías de las formas geométricas y operaciones proyectivas

Categorías de las formas geométricas y operaciones proyectivas

Teorema de Thales

Teorema de Thales

Ternas ordenadas de elementos

Ternas ordenadas de elementos

Proyecciones

Proyecciones

Relaciones perspectivas

Relaciones perspectivas

Sistema Diédrico: Topología básica

Fundamentos del Sistema Diédrico

Fundamentos del Sistema Diédrico

Sistema Diédrico: Proyección de la recta

Proyección de la recta

Tercera proyección de la recta

Tercera proyección de la recta

Verdadera magnitud de la recta

Verdadera magnitud de la recta

Proyección del plano

Proyección del plano

Proyección de puntos del plano

Proyección de puntos del plano

Incidencia (Intersecciones)

Incidencia (Intersecciones)

Intersecciones en perspectivas: recta y ortoedros

Intersecciones en perspectivas: recta y ortoedros

Sistema diédrico: Paralelismo y perpendicularidad

Teorema de las tres perpendiculares

Teorema de las tres perpendiculares

Rectas de un plano paralelas a los de proyección

Rectas de un plano paralelas a los de proyección

Línea de máxima pendiente

Línea de máxima pendiente

Recta perpendicular a un plano

Recta perpendicular a un plano

Distancia de un punto a un plano

Distancia de un punto a un plano

Sistema diédrico: Proyecciones auxiliares

Fundamentos de las Proyecciones auxiliares, cambios de plano

Fundamentos de las Proyecciones auxiliares, cambios de plano

El problema del tapón con tres formas

El problema del tapón con tres formas

 

  • LO-F-017. FP1-Fundamentos Proyectivos (FP_v09c1).
    Fundamentos proyectivos. Operaciones de proyección y sección. Ternas ordenadas de elementos.
    Ejercicios.
  • LO-F-018. FP2-Cuaternas (FP_v09c2).
    Cuaternas de elementos: Razón doble.
    Ejercicios.
  • LO-F-019. FP3-Perspectividad (FP_v09c3).
    Proyectividad perspectiva.
    Ejercicios.
  • LO-F-020. FP4-Relaciones Armónicas (FP_v09c4).
    Relaciones armónicas en rectas y circunferencias ortogonales.
    Ejercicios.
  • LO-F-021. FP5-Proyectividad (CP_v14c5).
    Proyectividad general. Ejes y centros proyectivos.
    Ejercicios.

 

Segundo orden

 

  • LO-F-022. FP6-Segundo orden (FP_v09c6).
    Formas de segundo orden. Cónicas.
    Ejercicios.
  • LO-F-023. FP7-Formas Superpuestas (FP_v09c7).
    Formas proyectivas superpuestas.
    Ejercicios.
  • LO-F-024. FP8-Involuciones (FP_v09c8).
    Involuciones proyectivas.
    Ejercicios.

 

Sistemas de Representación

Fundamentos

  • LO-F-025. SR1-Proyecciones (SR_v15c1).
    Fundamentos proyecciónes cilíndrica y cónica.
    Ejercicios.
  • LO-F-026. SR2-Planos de Proyección (SR_v15c2).
    Proyecciones sobre diferentes planos. Invariantes proyectivos.
    Ejercicios.
  • LO-F-027. SR3-Clasificación (SR_v15c3).
    Clasificación de los sistemas cilíndricos y cónicos.
    Ejercicios.

 

Pertenencia o incidencia

  • LO-F-028. SR4-Pertenencia (SR_v15c4).
    Pertenencia y correspondencia entre proyecciones de elementos.
    Ejercicios.
  • LO-F-029. SR5-Paralelismo (SR_v15c5).
    Conservación del paralelismo en proyecciones cilíndricas y obtención de puntos límites en las cónicas.
    Ejercicios.
  • LO-F-030. SR6-Proyección de planos (SR_v15c6).
    Tratamiento de las proyecciones de planos.
    Ejercicios.
  • LO-F-031. SR7-Incidencia (SR_v15c7).
    Tratamiento de las intersecciones entre rectas y planos.
    Ejercicios.

Medida

  • LO-F-032. SR8-Perpendcularidad (SR_v15c8).
    Perpendicularidad.
    Ejercicios.
  • LO-F-033. SR9-Medida (SR_v15c9).
    Tratamiento de la medida y la distancia.
    Ejercicios.
  • LO-F-034. SR10-Proyecciones auxiliares (SR_v15c10).
    Proyecciones auxiliares y cambios de planos de proyección.
    Ejercicios.
  • LO-F-035. SR11-Giros y Abatimientos (SR_v15c11).
    Giros y abatimientos como transformaciones auxiliares para la obtención de verdaderas magnitudes.
    Ejercicios.

 

Enlaces de interés

Canal de YouTube : GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

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