Geometría Proyectiva

La geometría proyectiva o “de la falsa posición” es la base para el futuro estudio de los sistemas de representación, en los que las relaciones perspectivas establecen los modelos de aplicación. Sin embargo, esta geometría también puede ser utilizada para razonamientos abstractos como se aplica la geometría métrica, siendo especialmente útil en el estudio de curvas y superficies como es el caso de las cónicas y las cuádricas.

Introducción

Orígen de la geometría proyectiva

Orígen de la geometría proyectiva

Las rectas paralelas se cortan en el infinito, ¿mito o realidad?

Las rectas paralelas se cortan en el infinito, ¿mito o realidad?

Elementos geométricos y relaciones proyectivas

Elementos geométricos

Fundamentos proyectivos: Elementos geométricos

Categorías de las formas geométricas y operaciones proyectivas

Categorías de las formas geométricas y operaciones proyectivas

Teorema de Thales

Teorema de Thales

Ternas ordenadas de elementos

Ternas ordenadas de elementos

Cuaternas ordenadas de elementos

Cuaternas ordenadas de elementos

Perspectividad

Perspectividad

Proyectividad en formas de primer orden

Proyectividad

Proyectividad

Formas superpuestas de primera categoría

Formas superpuestas de primer orden

Eje proyectivo de dos series proyectivas

Eje proyectivo de dos series proyectivas

Determinación de elementos homólogos en series proyectivas

Determinación de elementos homólogos en series proyectivas

Centro proyectivo de dos haces proyectivos

Centro proyectivo de dos haces proyectivos

Determinación de elementos homólogos en haces proyectivos

Determinación de elementos homólogos en haces proyectivos

Proyectividad en formas de segundo orden

Definición proyectiva de la cónica

Definición proyectiva de la cónica

Circunferencia como serie de segundo orden

Circunferencia como serie de segundo orden

Intersección de recta y cónica

Intersección de recta y cónica

Series superpuestas de segundo orden

Series superpuestas de segundo orden

  • LO-F-017. FP1-Fundamentos Proyectivos (FP_v09c1).
    Fundamentos proyectivos. Operaciones de proyección y sección. Ternas ordenadas de elementos.
    Ejercicios.
  • LO-F-018. FP2-Cuaternas (FP_v09c2).
    Cuaternas de elementos: Razón doble.
    Ejercicios.
  • LO-F-019. FP3-Perspectividad (FP_v09c3).
    Proyectividad perspectiva.
    Ejercicios.
  • LO-F-020. FP4-Relaciones Armónicas (FP_v09c4).
    Relaciones armónicas en rectas y circunferencias ortogonales.
    Ejercicios.
  • LO-F-021. FP5-Proyectividad (FP_v09c5).
    Proyectividad general. Ejes y centros proyectivos.
    Ejercicios.

Segundo orden

  • LO-F-022. FP6-Segundo orden (FP_v09c6).
    Formas de segundo orden. Cónicas.
    Ejercicios.
  • LO-F-023. FP7-Formas Superpuestas (FP_v09c7).
    Formas proyectivas superpuestas.
    Ejercicios.
  • LO-F-024. FP8-Involuciones (FP_v09c8).
    Involuciones proyectivas.
    Ejercicios.