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Centro proyectivo de dos Haces [Interactivo] [Geogebra]

Centro proyectivo

Hemos estudiado un conjunto de relaciones básicas entre formas proyectivas de primera categoría.

Iniciamos el estudio relacionando las series rectilíneas que nos conducían a la determinación de su eje proyectivo como herramienta perspectiva intermedia para operar con estas series, al proyectar desde pares de elementos homólogos los puntos de las mismas.

Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.

La versión dual nos llevaría a relacionar dos haces proyectivos obteniendo su centro proyectivo como centro perspectivo de las series perspectivas que podemos obtener al seccionarlos desde dos rayos homólogos

La definición de una cónica se puede apoyar en estas nociones proyectivas.

Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos

Dados cinco puntos, podemos utilizar dos de ellos (A y B en la figura) como vértices de dos haces proyectivos, cuyos pares de rayos homólogos se obtienen al proyectar desde estos vértices los tres puntos restantes.

Conica puntual

En la figura se ha obtenido el centro proyectivo siendo las tangentes desde el mismo las rectas homólogas de las que contienen a las bases de los haces (rectas que pasan por A y B).

Geometría Proyectiva

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