Sistemas de representación : Relaciones perspectivas [ Geometría descriptiva ]

Hemos visto un modelo general que relacionas los diferentes tipos de proyecciones:

• Cónica
• Cilíndrica ortogonal
• Cilíndrica oblícua.

Veamos con un ejemplo aplicado las relaciones de Perspectividad en las proyecciones.

Dos proyecciones sobre un mismo plano de una recta (r), son perspectivas entre si, con centro perspectivo, sobre el plano de proyección, alineado con los respectivos centros de proyección.

En particular son de especial interés el caso de dos proyecciones cilíndricas y el caso en que se relacionan ambas.

Relaciones perspectivas

Ejercício de ejemplo

El punto (A) del espacio se ha proyectado oblicuamente sobre el plano del dibujo Π según A1, ortogonalmente según A’’ y cónicamente desde (V) según A. El punto (V) se ha proyectado a su vez ortogonalmente sobre el plano del dibujo según V”. Este punto se encuentra a una distancia del plano Π igual al radio de la circunferencia representada, con centro en V”.
Se pide determinar el ángulo que forma la proyección oblicua con el plano de proyección.

Ejemplo de aplicación de relaciones perspectivas

La figura de análisis nos permite observar una perspectiva libre del problema.

Figura de análisis

Los triángulos rectángulos AVV” y (A)A”A1 permiten determinar la solución buscada.

Primero se puede construir AVV” ya que se conoce la distancia VV” que es igual al radio del círculo de distancias. El segundo triángulo rectángulo, (A)A”A1, viene determinado por sus catetos, A”A1 que es un dato dado en el problema y (A)A” que se obtiene en el paso anterior.

Se deja en manos del lector la resolución gráfica del problema como ejercício para fijar los conceptos.

Sistemas_de_representacion