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Geometría métrica : Inversión de haces de circunferencias

La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de los “haces de circunferencias corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

Sobre la robustez de las construcciones geométricas dinámicas con Geogebra: Polar de un punto respecto de una circunferencia

El estudio de las disciplinas de la geometría clásica puede verse reforzado mediante la utilización de herramientas que permiten realizar construcciones susceptibles de ser cambiadas de forma dinámica: Construcciones variacionales.
La herramienta “Geogebra” nos servirá para ilustrar estos conceptos y demostrar la importancia del conocimiento detallado de las relaciones geométricas para asegurar la robustez de las construcciones que usamos en los razonamientos geométricos, ya que, en ocasiones, algunas construcciones pueden perder su validez.

Geometría del triángulo rectángulo [Problema]

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)