PIZiadas gráficas

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Categorías transformaciones

Inversión: Tabla de gimnasia mental para transformación de elementos

¿Qué es una tabla de gimnasia mental? Podemos decir que es un conjunto de ejercicios que sirven para estimular el razonamiento, desarrollar y mantener la mente ágil, automatizar procesos de cálculo y análisis etc.
En las asignaturas de geometría podemos proponer un problema y hacer ligeras variaciones sobre alguno de los datos. La variabilidad de un problema permitirá crear famílias de ejercicios en los que destacaremos uno o varios conceptos de interés.

Inversión de un punto. 10 construcciones para su obtención [I- Métrica]

Una recomendación que hago siempre a mis alumnos es que traten de resolver un mismo problema de formas diferentes, en lugar de hacer muchas veces los mismos problemas con enunciados casi similares.

Veremos un problema con enfoques métricos o proyectivos en cada caso.

En una de mis últimas clases planteamos la obtención del inverso de un punto, en una inversión en la que se conoce el centro y la potencia. El enunciado propuesto era el siguiente:

Dado el cuadrado de la figura, en el que uno de los vértices es el centro de inversión y el vértice opuesto es un punto doble, determinar el inverso del punto A (vértice contiguo).

Geometría métrica : Inversión de haces de circunferencias

La transformación mediante inversión de elementos agrupados en formas geométricas puede tener interés para usar la inversión como herramienta de análisis en problemas complejos. En este caso estudiaremos la transformación de los “haces de circunferencias corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

Geometría métrica : Inversión : Aplicación a la resolución de problemas de tangencias y angulares

Aplicacion inversion

La inversión es una transformación que permite resolver problemas con condiciones angulares. Su aplicación puede ser directa o servir para reducir los problemas tratados a otros más sencillos de naturaleza conocida.

Los diferentes enfoques con los que podemos tratar un problema serán objeto de estudio mediante el desarrollo de un clásico y sencillo problema de tangencias.

Geometría métrica : Inversión en el plano

inversion

La inversión es una transformacion homográfica que conserva las relaciones angulares (es conforme). Su principal aplicación en geometría es la determinación de problemas con condiciones angulares entre los que se encuentran la resolución de ejercicios con tangencias.

Geometría Métrica (apuntes)

Apuntes y materiales docentes para el aprendizaje de la geometría métrica. Todos los ficheros están en formato PPT de Power Point Método Lógico Geométrico (MLG): MLG1-Método Lógico Geométrico (MLG_v06c1). Introducción al Método Lógico Geométrico. Problemas de análisis y síntesis. MLG2-Datos y Categorías (MLG_v06c2). MLG: Datos, Categoria de las formas Geométricas. Ejemplos y aplicaciones. MLG3-Fundamento del… (leer más)