برابر کے اعداد و شمار : چوک کے برابر [میں]

ہندسی اعداد و شمار اس کے مقابلے کے لئے حوالہ اس کی شکل اور اس کے سائز دونوں کی طرف سے ایک دوسرے کے ساتھ موازنہ کیا جا سکتا.

کی درجہ بندی ان کی تفہیم اور ہینڈلنگ کی سہولت کے لئے مفید ہیں, آپ اس گروپ کی تبدیلی کا ڈھانچہ معیار کا استعمال کرتے ہوئے ان پر کارکردگی کا مظاہرہ کر رہے ہیں دے.

ان موازنہ میں پایا جا سکتا ہے کہ مختلف مجموعہ کی بنیاد پر میں کی درجہ بندی کریں گے:

• فارم اسی طرح کے: ایک ہی شکل لیکن مختلف سائز ہے
• فارم برابر: وہ مختلف لیکن برابر سائز ہے (علاقے کے حجم)
• فارم متماثل: ایک ہی شکل اور سائز ہے (برابر ہیں)

ہوائی جہاز ستادوستی میں دو برابر کے اعداد و شمار کے برابر علاقے کے ساتھ ہیں, اس طرح ایک دوسرے کو دیا اعداد و شمار کے برابر حاصل کرنے کے لئے ہم ان کے متعلقہ علاقوں کی شرائط کو پورا.

علاقے کے اعداد و شمار 1 = ایریا پیکر 2

یہ اظہار اس رشتے کے مطالعہ کے لئے بنیاد ہو جائے گا. وہ ہم سے متعلق افادیت کی چوکور فارم ہیں قضیہ اونچائی اور ٹانگ, اور سے حاصل کی تشکیل پاور تصور; ان ماڈلوں ہم متناسب کا مطلب حاصل کرنے کو حل کرنے کے.

تین مختلف مراحل میں ستادوستیی سائز کے مساوی کے مطالعہ کی تقسیم:

• تصور کا تعارف
• ایک دیئے گئے فارم پر مربع کے برابر حاصل
• دی دوسرے کو ایک فارم کے برابر ہو رہی ہے.

اور جنرل, دی دوسرے کو ایک فارم کے برابر حاصل کرنے کے لئے, دو برابر کے اعداد و شمار کے درمیان انٹرمیڈیٹ کے طور پر ایک کے برابر مربع استعمال. اس طرح, سب سے پہلے ایک ہندسی اعداد و شمار کے لئے ایک مربع کے برابر حاصل کرنے کے لئے کس طرح کے بارے میں بات.

اعداد و شمار کے درمیان مساوی کے تصور کا تعارف

مندرجہ ذیل اعداد و شمار کے برابر ترکون کی ایک سیٹ سے پتہ چلتا ہے. کی بنیاد پر سب (ب), اور اسی اونچائی ہے (ح) اس vertices کے دو عام ہیں کے طور پر (بی Y C) اور تیسری کی بنیاد پر ایک لائن متوازی پر ان سب میں ہے, فاصلے H, اس علاقے B * H / 2 تمام صورتوں میں ہے تاکہ (کے درمیان اونچائی کی بنیاد پر).

مساوی ترکون

ایک مربع مثلث کے برابر

ایک مثلث کے برابر علاقے کا تعین کرنے کے لئے ہم ایک مطلب متناسب حاصل کرنے کے لئے کی اجازت دیتا ہے ایک تعمیر کرے گا, ایک مربع کے برابر کرنے کے لئے اس علاقے سے متعلق. اس طرح ہم اگلے حاصل “l” مثلث کے طور پر اسی علاقے ہونے کے ایک مربع کے.

ہم چوکور فارم استعمال کرتے ہیں کہ عمارتوں میں سے کسی کو استعمال کر سکتے ہیں, حق مثلث کی ستادوستی کی طرف سے حاصل کیا جاتا ہے جس میں طاقت یا قضیہ اونچائی اور ٹانگ کے تصور سے حاصل کردہ ان کے طور پر.

ہم پرمیئ دہاتی استعمال کرتے ہیں تو, تعمیر طرح ہو جائے گا

یہ تعمیر کے آخر میں طاقت بھی شامل ہے

برابر مربع کثیرالاضلاع

ایک مثلث کے نیچے برابر مربع کثیرالاضلاع مرحلے تعین کرنے کے لئے, اتارنے vertices علاقے رکھنے لیکن اطراف کی تعداد کم ہے جو دوسروں کی طرف سے تبدیل کر رہے ہیں.

مثال کے طور پر, ایک مثلث کے لئے مندرجہ ذیل چار فریقی کم ہو جائے گا

ہم ایک طرف ایک اخترن سیٹ ایک راس کا استعمال کرے گا. (کسی بھی مالیت ایک رنگ میں, ایک کثیرالاضلاع عام طور پر). راس باقی حصوں سے الگ تھلگ کر دیا گیا ہے کے لئے (P4) اخترن پر ایک متوازی متوجہ کرے گا (P1-P3)

خیال مثلث برابر علاقے کے P1-P3-P4 تبدیل کرنے کے لئے ہے، لیکن کثیرالاضلاع کے ایک طرف کی توسیع میں اس کی سپریم ہے. ہم نئی مثلث گزشتہ کے ساتھ بیس حصص تاکہ تبدیل کرنے کے لئے نقطہ P5 P4 استعمال کریں گے (P1-P3) اور سپریم طور پر ایک ہی اونچائی P4 سے گزر بنیاد پر متوازی میں واقع ہے ہے.

نئے کثیرالاضلاع کم ایک طرف ہے. ایک بار اطراف تین کی تعداد میں کمی, ہم گزشتہ صورت میں دیکھا ہے حل.

ایک مربع مستطیل کے برابر

کی ایک بنیادی مستطیل کے لئے ایک مربع کے برابر کی طرف تعین کرنے کے لئے کس طرح دیکھو “ب” اور اونچائی “ایک”

مستطیل کے علاقے کی بنیاد اوقات اونچائی ضرب کی طرف سے حاصل کی جاتی ہے, اور اس کے مربع کی طرف برابر ہونا چاہیے “l” برابر مربع.

اس صورت میں ہم پرمیئ اونچائی کا استعمال کریں گے, بلکہ طاقت کے تصور پر مبنی دہاتی یا ماڈل استعمال کر سکتے ہیں, گزشتہ مقدمات میں.

اونچائی کے طور پر استعمال کیا جائے گا کی طرف سے کوشش کی مربع کی بنیاد گھومنے کی طرف سے ہم نے حاصل کی تعمیر مکمل کرنے کے لئے.

مربع ایک دائرے کے برابر

مساوی تعلق تمام صورتوں میں درست طریقے سے قائم نہیں کیا جا سکتا, اس طرح سے “دائرے کو مربعاتی“, لیکن میں نے کافی سننکٹن کے ساتھ نمٹنے کے کر سکتے ہیں.

دائرے کو مربعاتی ریاضی کا مسئلہ کہا جاتا ہے, جیومیٹری اگھلنشیل, ایک اصول اور کمپاس ایک مقررہ دائرے کے برابر ہے کہ ایک علاقے میں ہے کہ ایک مربع کے مطابق تلاش کرنے کے. یہ صرف مسلسل تکرار کے طریقہ کار کی طرف سے شمار کیا جا سکتا ہے.
اس مسئلہ کو حل کرنے کی بار بار کی کوشش خطاب, ناکام, کلاسیکی دور سے XIX صدی پر. figuratively بات, یہ ہے کہ کچھ کا کہنا ہے کہ “دائرے کو مربعاتی” حل کرنے کے لئے ایک بہت ہی مشکل یا ناممکن دے جب.(W)

طریقہ 1

تعداد PI کی ایک سننکٹن ہے رقم de la مندرجہ ذیل دو اور تین جڑ, 3.14626436994 اس نے ہمیں ایک نقص کی ملتی ہے 0.0046

ہم فریم پر دائیں مثلث سے ان گراف طبقہ حساب کر سکتے ہیں.

ہم متناسب عمارت مطلب کے لئے استعمال کیا جائے گا کہ ایک لائن پر ان کی جگہ کی باری ان طبقات.

ہم تین ر مندرجہ ذیل ر اور دو سے زیادہ کے درمیان جڑ اونچائی کے اثباتی اطلاق ہوتا ہے تو ہم کوشش کے برابر مربع جرمانہ حاصل, ہم پہلے بحث کی ہے کہ صحت سے متعلق کے ساتھ.

طریقہ 2

بہت سے طریقوں میں موجود ہیں اگرچہ, مختلف نقطہ نظر کے ساتھ, اس حصے کو بند کرنے کے لئے صرف ایک بات چیت, مختلف سننکٹن کے ساتھ دوسرے دلچسپ کام کو دریافت کرنے کے ریڈر کو چھوڑ کر.

اس میں نمبر Pi اپپروسیماٹانس طور پر کیس 22/7 = 3.14285714286 کیا ہم ایک نقص کے دیتا ہے 0.0012.

دونوں کے درمیان اوسط طور پر مربع کے متناسب طرف حاصل کرنے کے لئے ایک طویل طبقہ اور لمبائی ر ر * 22/7 لیں. مندرجہ ذیل ممکن تعمیر ہے, جس میں رداس میں تقسیم کیا گیا ہے کہ کس طرح سے پتہ چلتا ہے 7 حصے اور کس طرح طبقات کی تعمیر کے لئے اوسط اونچائی پرمیئ کی طرف سے گھمایا ہیں. ریڈر کی تعمیر کا تفصیلی تجزیہ کرنے کے لئے چھوڑ دیا جاتا ہے.

میٹرک ستادوستی