Projective ستادوستی: ہدایات گرداننا

ہم نے دیکھا جب تعین قطبیت کے تصورات ایک مقام پر ایک لائن قطبی, کہ ہے کی اجازت حاصل کرنے کے لیے ہمیں اوٹپولار تکون کے ایک مخروط چار پوائنٹس کے ساتھ تین مختلف انوولوکیوون قائم کرنے کے لئے, وہ ہمیں اس قابل ذکر عناصر کی پروجیکٹاوی تعریف میں پیش قدمی کرنے کی اجازت دیں, قطر (ہندسہ), مرکز اور محور.

مبادیات میں سے ایک ہے کی “ہدایات گرداننا”

ہم قدم کی انوولوٹانس پر دو سپرامپعث سیریز کا دوسرا حکم اور ہم مطالعہ کر چکے ہم آہنگ تعلقات کے درمیان بنیاد جو ہم تجزیہ کر رہا ہو گا سابقہ تعریف باہر لے کر سکتے ہیں.

اسطرح سے, ہم مندرجہ ذیل عناصر کی وضاحت:

• ایک مخروطی کا مرکز: یہ قطبی نامناسب سیدھا کی ہے

• گرداننا قطبی قطر (ہندسہ): یہ قطبی دو کونجگاٹید نامناسب نکتہ ہیں.

• محور ایک مخروط: وہ جو ایک دوسرے کے لئے الزاویہ ہیں کونجگاٹید قطبی قطر (ہندسہ) ہیں.

ان کی تعریف کیا جا سکتا ہے, اور وہ ہیں, بہت تجریدی اور تشریح کے لیے آسان نہیں لگتے ہیں. ہم آہستہ آہستہ تصورات جو ہمارے سمجھنے کے لئے کی اجازت دیکھیں گے.

ہارمونک علیحدگی اور کونجگاٹی کی ہدایات

تذکرہ قطب نمائی عناصر کی ہارمونک علیحدگی سے مربوط ہیں. ہم جو کہتے ہیں ایک اور بی طریقے سے جدا کر دیا پی اور پی’ اگر (عبپپ ’)= -1. چلیں یہ تو یاد ایک اور بی وہ طریقے سے جدا پی اور پی’, یہ بھی طریقے سے جدا ایک اور بی, پھر (PP ’ برزن)= -1.

جیومیٹری کی مکمل کودراورٹاسی جو ہمیں کرنے کی اجازت دے ڈھانچے میں لاگو ہے, تین عناصر دی, چوتھی ایقاعی کا تعین.

اگر نقطہ P کی پوزیشن تبدیل کریں, سیدھی لکیریں کو مدنظر رکھتے ہوئے ایک اور ب, نکتہ پی’ بھی پوزیشن تبدیل کر دے گا. آؤ کہ فرض کریں کہ پی درّوں کی پوزیشن (ق), la قطبی نیا کی طرف سے ایسا کرے گا (ق)’ تعین براہ راست q.

اگر ہم آگے بڑھ پوائنٹ جاری رکھیں پی کی سیدھی لکیریں ایک اور ب, کی حد میں, کب P میں لامحدود ہے, ہارمونک کونجگاٹی پی’ اس مقام کا ہو گا ایک اور بی. قطبی P کے پی عزل کرنا ایک اور ب آپ سیدھی ناصف کے طور پر ہو جائے گا چوکا (PP ’ برزن) شورٹلسٹانگ بن جائے گا (P ’ برزن) = -1.

ہم کہتے ہیں کہ سیدھی p پتے اور پتہ جو لامحدود p کا حامل برزن کونجگاٹی ہدایات ہیں.

Projective جیومیٹری