انجینئرنگ میں استعمال کیا جاتا سطحوں مختلف فطرتوں ہیں. مختلف معیار کی بنیاد پر ایس یو کی درجہ بندی تفہیم کی سہولت کے لئے کام کرتا ہے اور SU عام گروپوں ellas نتیجہ نکالنا.
ان سطحوں فرق ہے جس کے ایک پہلو ایک وکر کے ساتھ ساتھ براہ راست تحریک کی طرف سے پیدا کرنے کے امکان ہے, یا نسل کے ایک قانون کے تحت. یہ نام نہاد شامل “زائد paraboloid”
طاقت کے تصور کو ایک منظم طریقے سے اور tangency کے سامانییکرن میں مسائل کو حل کرنے کے لئے بنیادی ہے جہاں angularity.
یہ تصور, ابتدائی طور پر tangents کا بنیادی مسئلہ کا اطلاق, ہم سے مختلف مقدمات کی ایک منظم تجزیہ استعمال کرنے کی اجازت, ہم ایک بنیادی مسئلہ کو دی گئی تین باقی مشقوں مماس حلقوں کم کر سکتے ہیں.
اس ڈیمو میں, Prezi کے ساتھ بنایا, اس اہم تصور کے ساتھ منسلک بنیادی نظریات ہے.
ہم projective ستادوستی میں کام سیکھنا چاہئے سب سے پہلے مسائل میں سے ایک homologous عناصر کے عزم ہے, سیریز میں اور بنڈل میں اور اڈوں کے کسی شرائط میں دونوں, یا الگ الگ کا superimposed.
استعمال کرنے کے لیے طریقہ کار کا مطالعہ جاری رکھنے کے لئے دوہری ماڈل کی بنیاد پر عناصر کا استعمال کریں گے “پوائنٹس”, براہ راست کے ساتھ یعنی, مزید متعلقہ بیم کے اڈوں الگ کر رہے ہیں کہ متعلق سنبھالنے.
projective ماڈل میں duality کی قوانین استعمال کرتے ہوئے دوسرے سے پہلے کٹوتی سے خصوصیات اور ڈبل قضیہ کا ایک سیٹ حاصل کر سکتے ہیں. projective کیس کی سیریز میں homologous عناصر حاصل perspectival کی اجازت انٹرمیڈیٹ pespectividades حاصل کرنے کے کی طرف سے کیا گیا تھا ہم نے بلایا ہے کیا حاصل کرتے ہیں “projective محور”. ہم projective بنڈل کی صورت میں دیکھیں گے کہ, دوہری استدلال projective مراکز کا تعین کرنے کے ہماری طرف جاتا ہے.
آپریشنل امکانات تعلقات سے تعلق رکھنے والے کے تصورات سے کم ہے, تو ہم projective ماڈل homologous عناصر حاصل کرنے کے آسان بنانے کے مطابق ان تراکیب کا استعمال کرے گا.
ہم کس طرح دو projective سیریز وضاحت کر سکتے ہیں? homologous عناصر ایک projectivity تعین کرنے کے لئے ضروری ہیں کتنے?ہم کس طرح homologous عناصر حاصل کر سکتے ہیں?
کہا جاتا رشتہ “cuaterna” o “چار عناصر کی ڈبل تناسب” جنرل homographic تبدیلیوں perspectivity اور projectivity وضاحت کرنے کے لئے.
سب سے زیادہ اہم منحنی خطوط ستادوستی میں تعلیم حاصل کر رہے ہیں، کے علاوہ کہا جاتا ہے “Conic منحنی خطوط”. ان منحنی خطوط کے لئے ایک عام نام ہے “Conic حصے” کیونکہ ان کے لئے دی گئی پہلی تعریف, Perge کے Apollonius کی طرف سے, انقلاب کے ایک شنک میں حصوں سے تھا.
سب سے زیادہ ہندسی گیمز میں سے ایک ہے “بلئرڈ کھیل”, گچرچھا کے ساتھ ایک ڈھول کا استعمال کرتے ہوئے جس میں (ایک پول کیو) ایک گیند پر, ہم ایک یا زیادہ دیگر پر اس کے اثرات ایک آئتاکار ٹیبل میں کا اہتمام کیا اس بات کا یقین کرنا ضروری ہے. کے ساتھ “ٹیکو DE بل” اثرات گیندوں پر دیا جا سکتا ہے, لیکن آپ صرف مرکز میں مارا, رویے محوری symmetries میں تعلیم حاصل کر رہے ہیں کہ کلاسیکی تبدیلیوں کے مقابلے میں کیا جا سکتا ہے.
مسئلہ مجوزہ آرک قابل درخواست کا حل دو, ہم نے مندرجہ ذیل بیان سے تجویز پیش کی کہ:
ایک لائن کے باہر ایک نقطہ P پر مبنی ہیں کہ دو لائنوں کا تعین R, ایک زاویہ "الفا" کے درمیان قائم کیا اور لمبائی 'ایل' کے ایک حصے کے طور پر لائن کاٹ دی گئی.
ایک دیئے گئے حصے پر ایک زاویہ کے قابل آرک ستادوستی ایپلی کیشنز کے بہت سے اور مختلف ہیں:
ایک پرمیئ کے ثبوت کی طرف سے, ایک کیس میں ایک مسئلہ یا براہ راست درخواست کے انٹرمیڈیٹ کا حل, ہم نے اس کی تعمیر کا بار بار بڑے پیمانے پر دیکھ سکتے ہیں.
وہ ستادوستی کلاسوں میں میرے طالب علموں کو لکھا ہے جامع ترین مضامین میں سے ایک نام نہاد حل کرنے کے لئے کس طرح کی وضاحت کر رہا ہے “Apollonius مسائل”.
کا تعین براہ راست circumferences یا tangents کی طرف سے وضاحت ہندسی رکاوٹوں آئے بڑی دلچسپی کے ہندسی مسائل میں سے ایک خاندان کی بنیاد پر ہیں.
