Metrik geometri : Teoremleri yüksekliği ve bacak

Junto con los kavramlar güç, la geometría del triángulo rectángulo permite resolver la obtención de medias proporcionales mediante los teoremas denominados de la Yükseklik y del cateto.

Antes de enunciar y deducir estos teoremas, recordemos algunos conceptos básicos de proporcionalidad para entender qué es lo que podemos resolver con las construcciones derivadas de estos modelos geométricos.

Cuarto proporcional

Dada la relación matemática x/a =b/c llamamos cuarto proporcional al valor de x, yani

x=a*b/c

Tercero proporcional

Dada la relación matemática x/a = a/b llamamos tercero proporcional al valor de x, yani

x=a*a/b

Media proporcional

Dada la relación matemática x/a=b/x llamamos media proporcional al valor de x, yani

x= raíz cuadrada de a*b

$x=sqrt[a*b]$

En los tres casos definidos, la relación puede provenir de modelos basados en la semejanza y por lo tanto de relaciones obtenidas aplicando el Teorema de Thales.

Üçgenin Geometri

Podemos obtener un triángulo rectángulo utilizando como hipotenusa un diámetro de una circunferencia, y como vértice opuesto un punto de la misma, ya que determina un arco capaz de 90 grados sobre dicho diámetro.

Si obtenemos la altura h del triángulo desde el ángulo recto (tepe A) y determinamos su intersección H con la hipotenusa (pie de la altura) podemos determinar tres triángulos rectángulo semejantes: