PIZiadas الرسم

PIZiadas الرسم

بلدي العالم هو فيه..

مواضع: الفرق من المربعات من مسافات من نقطتين ثابت

lugares_geométricosدراسة مواضع مختلفة التي تظهر في نماذج رسومية الأكثر شيوعا لفهم وهيكلة بنيات الرسم تستخدم لحل العديد من المشاكل الكلاسيكية.

نظرا لfijos نقطة, B و C في الشكل, في محاولة لتحديد المواقع التي يمكن أن تأخذ نقطة A عن الفرق بين مربع المسافة من A لهذه النقاط هو ثابت.

enunciado lugar geometrico

لتحديد هذا نستخدم مكان نظرية فيثاغورس. تسعى مثلثات وسوف تتصل طول جانبيها (المسافة بين القمم) بواسطة هذه النظرية الشهيرة.

geometria_triangulo

في الشكل افترضنا أن B و C هي نقطة ثابتة, و A موضع ينتمون إلى البحث. المسافة “ل” بين B و C هو قيمة ثابتة, يجري دون تغيير B و C نقطتين ثابت. إذا تم تحديد نقطة الوسط M هذا الجانب ونقطة H في عمودي من A من قبل BC, الحصول على ارتفاع ح ومتوسط م مثلث ABC.

تطبيق فيثاغورس إلى مثلثات ABH و AHC درجة الحرارة:

ecuaciones

نحن تتصل المربعات من الجانبين من مثلثات (مسافات سعى). طرح معادلة واحدة إلى أخرى ونحن:

resultado

هذه المعادلة يخبرنا أننا إذا أردنا الفرق المربعات هو ثابت, نتاج 2إلى وينبغي أن يكون و, كما ل هو قيمة ثابتة, قطعة د يجب أن تبقى على حالها.

يجب أن تبقى نقطة ثابتة هندسيا H وبالتالي فإن نقطة A, التي تقع على ارتفاع المثلث, يجب permenecer على خط عمودي على BC مرورا H.

مكان للنقاط التي الفرق مربعات المسافات من نقطتين ثابت ثابت, هو خط عمودي على الشريحة التي تحدد نقاط ثابتة.

هذا الموضع هو من مصلحة كبيرة للدراسة المحور الراديكالي من دائرتين.

الهندسة متري