Ο involutionary μετασχηματισμοί son aplicaciones biyectivas de gran interés para ser utilizadas en construcciones geométricas, Δεδομένου ότι απλουστεύουν σημαντικά.
Θα δούμε πώς ορίζεται σε εμπλοκή σωρηδόν δεύτερης τάξης, με βάση μια κωνική, comparándo el nuevo modelo de transformación proyectiva con el estudiado en las denominadas επικαλυπτόμενες σειρές της δεύτερης τάξης .
Recordaremos que al determinar la proyectividad entre dos series de segundo orden superpuestas (βάση μίας κοινής κωνική) Ξεκινήσαμε τριών σημείων, Α, B y C, και τους αντίστοιχους ομολόγους: Α ', B’ y Γ '.
Να προβάλει τα otraserie στοιχεία από δύο σημεία ομόλογο πήρε προοπτική του οποίου άξονα προοπτική ήταν προβολική σειρά άξονα, που ονομάζεται “Κατευθείαν από τον Pascal”.
Να καθορίσει σε εμπλοκή enseries της δεύτερης διαταγής θα πρέπει να αφορούν δύο ζεύγη σημείων ακριβώς. Στο σχήμα involution καθορίζεται από ζεύγη ομόλογων στοιχεία ένα-ένα.’ και β-β’
Αυτό δεν σημαίνει ότι εμείς καθορίζουν μια κωνική από τέσσερα σημεία, αλλά ότι, δοθεί οποιαδήποτε κώνου, Αν πάρουμε τέσσερα σημεία που μπορούμε να καθορίσουμε σε εμπλοκή της σημεία. Με παρόμοιο τρόπο, στην προηγούμενη περίπτωση επικαλύψεις σειράς, Εμείς δεν καθόρισε την κωνική από έξι σημεία, Εμείς απλά υπολειμματική τους proyectivamente.
Να μας πει ότι τα σημεία α-α.’ και β-β’ βρίσκονται σε εμπλοκή, μας λένε ότι υπάρχει μια διπλή αντιστοιχία μεταξύ τους με τρόπο που, Αν θεωρήσουμε ότι σχετικά με B’ Υπάρχει ένα άλλο σύστημα που μπορούμε να αποκαλέσουμε “C”, σας μετασχηματισμένο C’ θα είστε στην ίδια θέση ως σημείο Β.
Θα μπορούσε να επαναλαμβάνουμε αυτή την ιδέα με ένα σημείο, Παρόλο που δεν είναι απαραίτητο, δεδομένου ότι θα έχουμε μετατραπεί του προβλήματος του προσδιορισμού της τα στοιχεία του το είναι στην γνωστή περίπτωση, αναφέρονται στην αρχή, επικαλυπτόμενες σειρές της δεύτερης τάξης.
Μπορούμε να καθορίσουμε συνεπώς η προβολική όπως στην προηγούμενη περίπτωση άξονα, Προβολή από ένα σημείο Α και τον ομόλογό του Α’ σημεία Β ’-C’ και Β-Γ να καθορίσει δύο δέσμες προοπτική. Ο άξονας αυτός προβολική αναφέρεται ως “Άξονα του εμπλοκή“
Άξονα του εμπλοκή
Esta recta será de gran utilidad para operar con la cónica.
Μπορούμε να ζητήσουμε από τους εαυτούς μας κάποια άμεση εφαρμογή πρόβλημα, όπως μπορεί να είναι να πάρει ένα νέο, είτε το μετασχηματισμένο το πέμπτο σημείο που ολοκληρώνει τον ορισμό από το κωνικό.
Πάρει το αντίστοιχο του σημείου “X” σε involution ορίζεται από ζεύγη ομόλογων σημεία α-α. ’, Β-Β’
Ο αριθμός έχει εκπροσωπείται ο άξονας της involution που υπολογίσαμε προηγουμένως, την εξάλειψη μονοπάτια να απλοποιήσει την εικόνα
Λειτουργούμε όπως στην περίπτωση των επικαλύπτοντας σειρές της δεύτερης τάξης, προβάλλοντας το σημείο από V ’ = να και εύρεση ομόλογο πορείας Ray προοπτική, αυτό είναι όλο καιροσκόπος στον άξονα προβολική (στοιχείο (Ι)) και θα πρέπει ανά κορυφών V = να ’.
Η αναζήτηση σημείο θα είναι επομένως η ευθεία a-j. Θα πρέπει να επαναλάβετε αυτή τη διαδικασία, Προβολή από Β και Β’ να εντοπίσετε μια νέα ευθεία γραμμή, στην οποία η αναζήτηση σημείο είναι (Η διασταύρωση των δύο loci).
Παρακαλείστε να σημειώσετε ότι αν και έχουμε εκπροσωπούνται η κωνικότητα να διευκολυνθεί η ερμηνεία της γεωμετρίας που εξετάζουμε, Αυτή η καμπύλη δεν είναι διαθέσιμη σε μας διαδρομές
Προσδιορίσαμε το “Άξονα του εμπλοκή” και έχουμε χρησιμοποιήσει αυτό για τον προσδιορισμό των ομόλογων στοιχεία στο προβολική μετασχηματισμό που ορίζεται από. Θα δούμε νέες ιδιότητες και τη χρήση για τον προσδιορισμό από τα κύρια στοιχεία της το κωνικό, centro, διάμετροι, άξονες, να πάει προς τα εμπρός στη μελέτη που συνδέονται με το ενδιαφέρον μετασχηματισμό.
Πρέπει να είναι συνδεδεμένος για να αναρτήσεις σχόλιο.