דרגות חופש ואילוצים [תלמידים]

אחד המושגים הראשונים אנו מתעסקים עם שיעורי הגיאומטריה הוא של אילוצים, ואת דרגות החופש של דמות גיאומטרית. זה מאפשר לנו לכמת את המורכבות ואת הדרך לבעיות גיאומטריות הנחישות שלהם.

Mis alumnos han interiorizado este concepto y en sus blogs es un tema recurrente.

El número de דרגות חופש en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura.(בתוך)

Os dejo este análisis del grupo HAFF que con sus propias palabras nos acercan a estos conceptos de alto interés formativo

por HAFF

Otra cosa importante a destacar es la diferencia entre los דרגות חופש y las אילוצים גיאומטריים. Los grados de libertad nos dan información acerca de la LIBERTAD con la que podemos construir una figura en función del número de estos; en cambio, las restricciones lo que nos indican son las características de nuestra figura a construir que no son libres. לדוגמא, un paralelismo o la medida de una arista o un ángulo. Ambos están relacionados mediante una fórmula muy simple:

P=N-R

donde P (Número de parámetros necesarios para construir la figura), N (Número de grados de libertad que tiene la figura general) ו - R (Número de restricciones que se aplican a la construcción).

La forma de hallar el número de grados de libertad sigue una forma muy sencilla. El número total es el número de vértices por los grados de libertad de un vértice. כאן, בתוך המטוס, cada vértice tiene 2 דרגות חופש (ordenada y coordenada), חלל 3 (altura, profundidad) y sucesivamente por cada dimensión añadida del espacio, un grado de libertad más.

לבסוף, un ejemplo que ayude a ilustrar la explicación.

Un cuadrado genérico en el plano (se da por conocida la figura, espero…) consta de 4 קודקודים, pertenece a la familia de los cuadrivértices por lo que tendría un total de 8 דרגות חופש. Ahora bien, la palabra “cuadrado”, en sí, es la que nos da las distintas restricciones.

• Forma: 4 הגבלות (ó 0 דרגות חופש). Estas son: un lado perpendicular a otros dos y paralelo a un tercero y además que dos lados cualesquiera son iguales.
• Tamaño: 0 הגבלות (1 grado de libertad), la longitud de la arista es libre (salvo que esté definida en el problema).
• Posición: 0 הגבלות (2 דרגות חופש), la posición de un punto queda a libre elección de la persona que lo dibuja.
• Orientación: 0 הגבלות (1 grado de libertad), el ángulo de un lado respecto a un eje marca la orientación de la figura y nos da una libertad.

Resumiendo, el cuadrivértice poseía de manera genérica 8 דרגות חופש. Al definirlo como cuadrado nos da un total de 4 הגבלות (las de forma) dejando libres 4 דרגות חופש. En otro caso no genérico, estos grados de libertad estarían definidos de alguna forma incrementando el número de restricciones del mismo.

Este trabajo ha sido realizado por los alumnos de la EUIT Aeronáutica de la Universidad Politécnica de Madrid dentro del marco de los proyectos de innovación educativa בלוגים חינוך experimentales e INNOVABLOG

Imagen de cabecera perteneciente a:

POSICIONADOR PLANO DE DOS GRADOS DE LIBERTAD CON ACTUADORES ESTATICOS Y CONFINADOS