Para obtener el centro de la cónica será necesario disponer de polos y polares respecto de la misma. En particular las construcciones se simplifican si conocemos tangentes y puntos de contacto. Veremos que es especialmente inmediato si se conocen tres tangentes y sus respectivos puntos de contacto, obtenidos a partir de la definición de la cónica mediante 5 datos y la aplicación de las técnicas expuestas para determinar tangentes y puntos de tangencia.
Una cónica (puntual) es el lugar geométrico de los puntos de intersección de dos haces proyectivos.
Este modelo se ha podido comprobar con un modelo variacional del eje proyectivo realizado con Geogebra.
Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.
ראינו את ההגדרה של קטרים תרכיב קוטבי, ניתן לנתח את הרעיון של הנחיות תרכיב:
תרכיב קטרים קוטבי: הם קוטב שני נקודת פסולים מצומדת.
בואו נראה איך אפשר להתייחס המושג הזה עם autopolar של המשולש אצל Involutions מסדר שני בסדרה.
המושגים של קוטביות ראינו כדי לקבוע את הקוטב של נקודה על הקו, נתת לנו להשיג המשולש autopolar הגדרת חרוט שלושה involuciuones שונים עם 4 נקודות, הם מאפשרים לנו לקדם בהגדרת פרויקטיבי של האלמנטים הבולטים שלה, קטרים, מרכז וציר.
אחד היסודות של “כיוונים נזווג”
ראינו כיצד קובעים את נקודות החיתוך של קו ישר עם חרוט שהוגדרו על-ידי חמש נקודות. ואז נראה את הבעיה כפולה.
בעיה זו מורכבת הקובע את אפשרי שני ישר משיק מנקודה חרוט שהוגדרו על-ידי המשיק חמש.
ראינו כיצד לקבוע את הציר של לפוף ו, מבוסס על הרעיון של קוטב של נקודה ביחס שתי שורות, Involutions אפשרי אשר ניתן להגדיר 4 נקודות, עם שלהם בהתאמה פירי אינוולוציה, קבלת המשולש autopolar הקשורים אשר הם יחסים הרמוניים של cuadrivertice מלא.
במאמר זה אנו נמשיך לשפר את האלמנטים האלה, בפרט, הקודקודים משולש autopolar שיקבעו מה שמכונה “מרכז אינוולוציה”.
חיבור 4 נקודות של proyectivamente חרוט על-ידי Involutions נוכל לקבוע את הציר של לפוף של אלה proyectividades.
בהתחשב ארבע הנקודות הדרוש להגדרת לפוף, אפשר לבקש Involutions שונים רבים יכולים ליצור ביניהם.
באחד בגיאומטריה פרויקטיבית ביותר בשימוש בצורות גיאומטריות הוא של “Cuadrivertice מלא”, או כפול שלה “הטבעת מלא”.
De forma general, cuadrivertice נוצר על ידי ארבע נקודות, הלאה המטוס הזה הדמות 8 דרגות חופש (2 קואורדינטות עבור כל קודקוד) הם יהיה צורך 8 הגבלות כדי לקבוע בטון אחד.
המודלים התיאורטיים של גאומטריה פרויקטיבית יכול להיות מציע בעיות שאינן של יישום ישיר. יהיה לנו את זה “להתלבש” לכן תרגילים להסיק בתלמיד עוד יותר את ניתוח, טיפול רוחבי של הידע: באפשרותך להחיל עליהם ללמוד לפתור בעיה זו?.
לאחר ניתוח בפירוט את הפעולות עם חופפים סדרה של הסדר השני, בואו נראה דוגמה של היישום אשר לא ייחשבו בהשגת משיקים חדש או נקודות המגע של חרוט.
העתקות involutionary הם יישומים bijective עניין רב כדי ליישם מבנים גיאומטריים, מאז הם לפשט אותם במידה ניכרת.
אנחנו נלמד איך מוגדרת של לפוף בסדרת מסדר שני, עם בסיס של חרוט, השוואת המודל החדש של טרנספורמציה עם סדרת חופפים של הסדר השני למד בעבר.
