Projective ستادوستی: آپ کی دوسری نظم متجاوز کرتے ہیں

ہم نے دیکھا ہے پروجیکٹاوی نسل کے مخروطی دو ڈبل طریقوں سے:

مخروط پوائنٹ: دیپک دو پروجیکٹاوی کے گٹھے کے تعلق کا ایک لا متناہی نقاط کا تعین کیا جاتا ہے

مخروط مماسی: نوکیلا کی طرف سے لامتناہی لکیریں homologous عناصر دو پروجیکٹاوی سیریز کے متعلق طے کیا ہے.

Para estudiar la cónica tangencial, y en particular las proyectividades entre haces de segundo orden superpuestos sobre una misma curva, podemos apoyarnos en el estudio dual del realizado con las سیریز کا دوسرا حکم متجاوز.

El procedimiento de trabajo con estos haces es análogo al que vimos al obtener elementos homólogos en las proyectividades entre dos haces de primer orden, ہم انٹرمیڈیٹ آؤٹ لک کے فارم مقرر کیا ہے جس میں (پوائنٹس کی سیریز) determinando su centro perspectivo que denominábamos “centro proyectivo de los haces".

La proyectividad entre dos haces superpuestos ہم جانتے ہیں کہ جب دوسرے کے لئے مقرر کیا جائے گا tres parejas de tangentes homólogas sobre una misma cónica. (ایک ایک ', بی بی, C-C ')

ایک شنک پانچ ضوابط کی طرف سے مقرر کی جائے گی کہ یاد (مماس پوائنٹس براہ راست). کے طور پر اضافی تبصرے, ایک براہ راست لائن کی طرف سے آپ کے پوائنٹس میں سے دو کا تعین کیا جاتا ہے کہ یاد رکھیں, لیکن ہم واضح کرنا چاہتے ہیں تو کسی کے درمیان متجاوز سلسلہ ہم نکات سے براہ راست تعلق رکھتے ہیں جو کہ تین جوڑے منسوب کرنے کے لئے کی ضرورت ہے.

اعداد و شمار میں, la proyectividad queda definida por las parejas de rectas homólogas a-a’, b-b’ y c-c’.

Si seccionamos por dos rectas homólogas (مثال کے طور پر ایک اور ایک ') los elementos de cada haz se obtienen series perspectivas ya que tienen un punto doble (ایک ایک '). Estas series se proyectarán desde su centro perspectivo que será el “centro proyectivo de los haces de segundo orden”. Este punto, V en la figura, se conoce con el sobrenombre de “بریانچاون پوائنٹ"

Para determinar el elemento homólogo de una recta x cualquiera operaremos igual que con los haces de primer orden. Seccionaremos la recta x por un elemento (el a’) para obtener el punto X asociado en las series perspectivas anteriores. El punto de la serie homóloga, ایکس ', se encontrará alineado con el centro perspectivo de las series (centro proyectivo de los haces) y contendrá a la recta x’ homóloga de x.

Las tangentes desde el centro proyectivo, si existen, determinarán los elementos dobles de los haces superpuestos de segundo orden. اس کی جانچ پڑتال کرنے کے لئے, obtendremos el homólogo de estos rayos considerándolos pertenecientes a cualquiera de los haces, tal y como hemos realizado con el rayo x anteriormente transformado. قارئین کے بائیں طرف کی جانچ پڑتال ہے.

اس تجزیے کے تصورات کی تفہیم کو بہتر بنانے کے پتلا دکھایا گیا ہے یاد رکھیں کہ. مخروط نہیں ہم عام طور پر کے طور پر, la obtención del elemento x’ homólogo del x deberá realizarse mediante la obtención de dos puntos, repitiendo el procedimiento de sección por una nueva tangente.

Projective جیومیٹری