دعونا نفعل قليلا مقدمة الطوبولوجيا ترفيهي, بواسطة مجموعة التي تنطوي على الشريط أو شريط موبيوس.

هذا هو ممارسة أفعل في الطبقات الهندسة الأولى التي أعطي لطلابي من الطيران في جامعة الأمير سلطان واستخدامها لاستكشاف المفاهيم الأساسية في حين تحفيز الفضول للعلوم.

شريط موبيوس أو الشريط موبيوس (وضوحا / møbiʊs / أو الإسبانية في كثير من الأحيان “موبيوس”) هو السطح مع وجها واحدا وحافة one, المكون الحدود. انها خاصية الرياضية كونه الكائن nonorientable. كما أنها قضت على سطح. شارك في اكتشافه بشكل مستقل من قبل علماء الرياضيات الألماني فرديناند أغسطس موبيوس ويوهان بنديكت السادس عشر في قائمة 1858. (في)

“El libro de las matemáticas. De Pitágoras a la 57ª dimensión. 250 hitos de la historia de las matemáticas”, Clifford A. Pickover, Librero, 2011.

"كتاب الرياضيات. من فيثاغورس إلى البعد ال 57. 250 معالم في تاريخ الرياضيات ", كليفورد. Pickover, بائع الكتب, 2011.

وطوبولوجيا هو دراسة هذه الخصائص من المواد الصلبة التي لا تزال دون تغيير عن طريق تحولات مستمرة. هو الانضباط الرياضية التي تدرس خصائص الفراغات التوبولوجية ووظائف مستمرة.

و طوبولوجيا مهتمة مفاهيم مثل القرب,عدد من الثقوب, نوع من الاتساق (أو الملمس) يعرض كائن, قارن وتصنيف الكائنات… (في)

تحتاج فقط لنشاط العناصر التي تراها في الصورة:

ورقة ورقة

قلم رصاص

مقص

شريط

وهو النشاط الذي يعمل على تحفيز الطلاب, على حد سواء لتحفيز التفكير والتحليل العقلاني.

ويمكن أن يتم ذلك في فترة قصيرة من الوقت, نصف ساعة, قضى وقتا كونها عالية الأداء التي توفر الفكرية

بناء الفرق

أول نبني شريطين مع قطعتين من الورق, خاتم على شكل وقطاع ميبيوس.

وقطع الشريط مستطيلة من الورق ، ووضع قليلا من الشريط على نهاية واحدة.

الفكرة هي لتوحيد أقصر اثنين من حواف المستطيل لتشكيل عصابة دائرية.

نستطيع تنفيذ هذه العملية من طرق مختلفة, كما نحب الفرقة العادي أو الشريط موبيوس.

الأول سيكون لدينا الفرقة العادي. الانضمام إلى نهايات الورقة من قبل الجانب أقصر عن اسطواني, خاتم.

هذا السطح وجهين, داخلي واحد واحد في الهواء الطلق.

اذا ذهبنا جانب واحد مع اصبع, لا تلمس الجانب الآخر.

ثم بناء على شريط موبيوس. في هذه الحالة تنتهي عندما نتمسك تحول الى واحد منهم.

هذا بدوره يجعل ورقة ربط الجانبين من السطح; الحصول على السطح مع واحد, لأنه إذا كررنا العملية السابقة,تجوب السطح مع إصبع, ستنفق على السطح كله.

هذه الفكرة تتيح لنا أن نتكلم عن ويواجه عدد من نظرائه (2) أو فردية (1).

وضعنا شريطين المختلفة التي سوف تساعدنا “لعب” معهم ، وتحفيز التحليل الأساسي ثم يسمح لنا بالعمل مع أسطح مجردة.

السطوح من العصابات

العناصر الضرورية للشروع في التنقيب ، وأعدت و. وسوف نقوم باستعراض عدد من الوجوه في حين أن الفرقة تستعد لتكون قطع.

مع رسم قلم رصاص, من أي نقطة, خط سيواجهون للمنطقة المركزية. يواصل الرسم حتى إغلاق خط لاستكمال العودة إلى الفرقة.

نحن تقسيم الفرقة للحصول على خط “equidista” ينتهي بهم. ونحن نقول ان هذا الخط هو المسافة 1/2 ( نصف).

في حين أن المعدل الطبيعي تعادل سوى نصف السطح (الوجه الذي بدأناه), سيكون في الشريط موبيوس خط كامل السطح, الوجه الوحيد الذي هناك.

يمكنك ايضا الاتصال “خط الوسط” الوجه.

باعتباره ممارسة مزيد, يمكننا رسم خطوط على مسافات أخرى:بدلا من تقسيم العرض الى قسمين, سوف نقوم في ثلاث, أربعة …

تبقى مفتوحة لممارسة تشجيع التنقيب عن ممارسة, رفع بعض الأسئلة:

إذا أردنا تقسيمها إلى ثلاثة أجزاء, هل يمكن لرسم خطوط في الفرقة نفعل دون رفع القلم عن الورق? أي, الأرض مع واصلة الحزام منتجع, ملء خطوط.
من خلال بناء الفرقة, إذا بدلا من زيادة ونقصان مرة واحدة, بدوره two, ثلاثة, أربعة…. ¿وسوف يكون السطح وجوه كثيرة?

قص السطوح

الجزء الأكثر إثارة للاهتمام من اللعبة عندما يأتي “خفض” الشريط على غرار ما لدينا من قبل ملحوظ. قبل القطع, لا يمكننا التنبؤ بما سيحدث?

نبدأ مع الشريط “طبيعي”, الذي لا تحول.

وسوف نتبع الخط الذي رسمته للعودة الى النقطة التي بدأنا لخفض.

ستكون النتيجة نفسها مع غيرها من الشريط?

سيكون لدينا واحد أو اثنين الأشرطة نتيجة?

لم واحد أو كلا الجانبين في كل حالة?

وتحسبا لردود المحرك المثير للاهتمام أن نحلل. قص الشريط ونحن علينا أن الحصول على اثنين من بالضبط نفس الأصلي, عدا عن عرضه, وقد انخفض إلى النصف.

ماذا يحدث عند قطع الشريط موبيوس?